На ресунке изображён график функций y=f(x). Прямая, проходящая через точки А(-1,0) и B(4,5)касается графика функций в точке 2,найдтюите значение производной функции в точке 2

Показать ответ

Ответ:

Arkadop

12.02.2023 09:10

Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: D= b^2-4ac

(если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена

$3x^2-x-2=0\\
D=1^2-4\cdot3\cdot(-2)=1+24=25; \ D\ \textgreater \ 0$

Дискриминант больше нуля - два корня

$16x^2+8x+1=0\\
D=8^2-4\cdot 16\cdot1=64-64=0$

Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень

$x^2+6x+10=0\\
D=36-40=-4; D\ \textless \ 0$

Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней

2) $y= \frac{ \sqrt{x+3} }{x^2+x}$

Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать.
В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.

$x^2+x \neq 0\\
x(x+1) \neq 0\\
x_1 \neq 0\\\\
x+1 \neq 0\\
x_2 \neq -1$

В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0

0,0(0 оценок)

Ответ:

pro68

07.01.2022 16:00

Первое уравнение в виде у = х²-3 - это парабола.
Для её построения нужен расчет точек: при заданных значениях по оси х находятся по приведенной формуле значения у:
  х     -4 -3 -2  -1.732  -1 0   1 1.732   2 3    4
у = х²-3 13   6  1   0   -2 -3  -2   0 1     6   13.
у = 6 - это прямая, параллельная оси х и проходящая через точку 6 на оси у.
Точки пересечение параболы и прямой дают решение системы уравнений.
Можно проверить аналитически: х² - 3 = 6   х² = 9   х = +-3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра