На рисунке 48 изображён график y=f(x) на отрезке [-5;3] ответе на следующие во А ) есть ли у функции наибольшее и наименьшее значения; если есть то чему они равны.
Б) Укажите нули функций.
В) укажите промежутки, на которых функции возрастают.
Г) Укажите промежутки, на которых функции убывают
Пусть скорость первого лыжника будет х (км/ч). Тогда скорость второго лыжника (х+2) (км/ч).
Время первого лыжника 20/х (км/ч), а второго 20/(х+2) (км/ч);
а так как второй расстояние на 20мин, т.е. на 1/3 часа быстрее,
то имеем уравнение такого вида:
20/x – 20/(x + 2) = 1/3
20/x – 20/(x + 2) - 1/3 = 0 умножим на 3
60/x – 60/(x + 2) – 1 = 0
60(х+2) - 60х – x*(x + 2) = 0
х² + 2x – 120 = 0
D=b² - 4ac = 4 + 4*1*120 = 484
x= (- 2 + 22)/2 = 10
10 (км/ч) - скорость первого лыжника
10 + 2 = 12 (км/ч) — скорость второго лыжника
ответ: 10 км/ч; 12 км/ч
Мы также знаем, что при возведении в степень дробных чисел от 0 до 1, как в нашем случае, число уменьшается, так как произведение дробной части числа на само себя всегда его уменьшает. Верно и наоборот, что дробное число в степени увеличивается, если степень также лежит в промежутке от 0 до 1.
Соответственно в вашем случае данный логарифм будет принадлежать числовому промежутку от (0 до 1), а точнее равен 0.87, если проверить наше предположение на калькуляторе. Вывод:
ответ: 0<log0.3(0.35)