На рисунке 7 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение y, если x=-5;-4;-3,5;-1;1;2;4;
2) значение x, которому соответствует y=-2;1;2;
3) значение аргумента, при которых значение функции равно 0.

Объяснение:

№1. Определить, проходит ли график функции y = x² – 6 через следующие точки:

A (1; -5); B (-3; -3); C (-3; 3); D (10; 94);  E (5; -19); F (-5; 19).

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

A (1; -5)                                            B (-3; -3)          

y=x²–6                                             y=x²–6

-5=1²-6                                            -3=(-3)²-6

-5= -5, проходит.                           -3≠3, не проходит.

C (-3; 3)                                            D (10; 94)

3=(-3)²-6                                           94=10²-6

3=3, проходит.                                94=94, проходит.

E (5; -19)                                           F (-5; 19)

-19=5²-6                                           19=(-5)²-6

-19≠19, не проходит.                       19=19, проходит.

№2. Построить график функции:

y = -4x + 1.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х    -1    0    1

у     5    1   -3

№3. Построить график функции:

y = x² – 5.

График парабола, ветви направлены вверх.

Координаты вершины (0; -5)

Таблица:

х     -4     -3     -2     0     2     3     4

у     11      4      -1     -5     -1     4    11

№4. Построить график функции:

y =10/х.

График гипербола.

Таблица:

х   -10    -5    -4     -2    -1     0     1     2     4      5     10

у     -1    -2    -2,5   -5   -10   -     10    5    2,5    2     1

№5. Построить график функции:

y = Ix + 1 I +3.​

График функции с модулем, имеет вид "галочки".

Координаты вершины данного графика (-1; 3)

Таблица:

х   -6    -4    -2    -1     0    2    4

у    8      6     4     3    4    6    8

Объяснение:

Первая школа х человек.

Вторая школа на 50 человек больше, чем в первой.

В двух школах поселка 1500 учащихся.

Сколько человек учится в каждой школе?

Пусть в первой школе училось х человек, тогда во второй школе училось (х + 50) человек. Согласно условиям задачи, в двух школах училось 1500 человек, составим уравнение:

х + (х + 50) = 1500

х + х + 50 = 1500

2х + 50 = 1500

2х = 1500 – 50

2х = 1450

х = 1450 : 2

х = 725

В первой школе училось 725 человек.

Во второй школе училось 725 + 50 = 775 человек.

ответ: В первой школе училось 725 человек. Во второй школе училось 775 человек.