На рисунке AB=CD, AD=BC, BE - биссектриса угла ABC, а DF - биссектриса угла ADC. Докажите что треугольнику ABE = треугольнику CDF

 x-2y=-28;x-y=-2 

Solution :

 {x,y} = {24,26} 

System of Linear Equations entered :

  [1] x - 2y = -28   [2] x - y = -2

Graphic Representation of the Equations :

-2y + x = -28 y + x = -2
olve by Substitution :

// Solve equation [2] for the variable  x  
 

[2] x = y - 2

// Plug this in for variable  x  in equation [1]

  [1] (y -2) - 2y = -28   [1] - y = -26

// Solve equation [1] for the variable  y  

  [1] y = 26 

// By now we know this much :

  x = y-2   y = 26

// Use the  y  value to solve for  x  

  x = (26)-2 = 24 

Solution :

 {x,y} = {24,26} 

Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)

1 1 10

1 2 9

1 3 8

1 4 7

1 5 6

2 2 8

2 3 7

2 4 6

2 5 5

3 3 6

3 4 5

4 4 4

Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.

И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.

Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.