На рисунке изображен график функции у=f(x). Используя график данной функции, перечислите ее свойства. используя свойства верных числовых неравенств, докажите, что возрастают функции. 1) у=9+2х
2) у=6х+1

Для того, чтобы найти точку пересечения прямых, заданных уравнениями y = x + 2 и y = 3x - 2 мы с вами составим и решим систему линейных уравнений.

Система уравнений:

y = x + 2;

y = 3x - 2.

Решать систему уравнений будем одним из методов — методом подстановки. Давайте в первое уравнение системы вместо y подставим выражение из второго уравнений.

Система уравнений:

3x - 2 = x + 2;

y = x + 2;

3x - x = 2 + 2;

2x = 4;

x = 4 : 2;

x = 2.

Система уравнений:

x = 2;

y = x + 2 = 2 + 2 = 4.

ответ: (2; 4).

Объяснение:

4)  y = -x + 7

Объяснение:

Общий вид линейной функции y = kx + b

На рисунке линейная функция, график которой проходит под тупым углом к положительному направлению оси OX, т.е. график проходит через II - IV координатные плоскости  ⇒ k < 0.

⇒ ответ или  1)  или 4)

Масштаб оси OX и оси OY совпадает (единичный отрезок = 2 клеткам). График пересекает каждую клетку по диагонали (делит угол 90° на два равных угла = 45°)  ⇒ k = -1.

⇒ ответ 4) y = -x + 7

Проверим по точкам:

по графику, если x = 3 , то y = 4.

y = -1*3 + 7 = -3 + 7 = 4 верно;

по графику, если x = 5 , то y = 2.

y = -1*5 + 7 = -5 + 7 = 2 верно.

Для построения прямой достаточно двух точек.

ответ 4) y = -x + 7