На рисунке изображён график линейной функции у=f(x) какие из следующих утверждений о данной функции верны? 1) функция убывает на числовой оси 2) х=-5 -корень уравнения f(x)=0 3) наибольшее значение функции равно 6
Давайте разберемся с каждым утверждением по очереди:
1) "Функция убывает на числовой оси". Чтобы определить, убывает ли функция на числовой оси, мы должны смотреть на изменение значения функции при увеличении аргумента. Если значение функции уменьшается при увеличении аргумента, то функция убывает. На рисунке нам дан график линейной функции.
Для определения убывает ли функция, мы можем посмотреть на наклон графика. Если наклон графика направлен вниз, это означает, что функция уменьшается при увеличении аргумента.
2) "х=-5 -корень уравнения f(x)=0". Чтобы найти корень уравнения, нам нужно найти значение аргумента (в данном случае х), при котором функция у (у функции f(x)) равна 0. На рисунке мы видим, что при х= -5 значение функции у равно 0. Значит, х= -5 является корнем уравнения f(x)=0.
3) "Наибольшее значение функции равно 6". Для определения наибольшего значения функции, мы должны посмотреть на график функции и найти точку с наибольшим значением у. На рисунке график функции у наибольшем значении достигает 6, следовательно, данное утверждение верно.
Итак, обобщая наши выводы:
- Функция не убывает на числовой оси, так как наклон графика направлен вверх, а не вниз.
- Х= -5 является корнем уравнения f(x)=0, так как значение функции у при х= -5 равно 0.
- Наибольшее значение функции равно 6.
Надеюсь, это решение будет понятно для школьника. Если у него возникнут еще вопросы или что-то не будет понятно, пожалуйста, дайте мне знать, и я с радостью помогу ему разобраться.
1) "Функция убывает на числовой оси". Чтобы определить, убывает ли функция на числовой оси, мы должны смотреть на изменение значения функции при увеличении аргумента. Если значение функции уменьшается при увеличении аргумента, то функция убывает. На рисунке нам дан график линейной функции.
Для определения убывает ли функция, мы можем посмотреть на наклон графика. Если наклон графика направлен вниз, это означает, что функция уменьшается при увеличении аргумента.
2) "х=-5 -корень уравнения f(x)=0". Чтобы найти корень уравнения, нам нужно найти значение аргумента (в данном случае х), при котором функция у (у функции f(x)) равна 0. На рисунке мы видим, что при х= -5 значение функции у равно 0. Значит, х= -5 является корнем уравнения f(x)=0.
3) "Наибольшее значение функции равно 6". Для определения наибольшего значения функции, мы должны посмотреть на график функции и найти точку с наибольшим значением у. На рисунке график функции у наибольшем значении достигает 6, следовательно, данное утверждение верно.
Итак, обобщая наши выводы:
- Функция не убывает на числовой оси, так как наклон графика направлен вверх, а не вниз.
- Х= -5 является корнем уравнения f(x)=0, так как значение функции у при х= -5 равно 0.
- Наибольшее значение функции равно 6.
Надеюсь, это решение будет понятно для школьника. Если у него возникнут еще вопросы или что-то не будет понятно, пожалуйста, дайте мне знать, и я с радостью помогу ему разобраться.