Нанесем на числовую ось корни обращающие выражение в 0 это кор из 2 и -кор из 3
оо> -к из 3 к из 2
+ - + определим знаки выражения на каждом интервале при x> к из 2 например x=10 выражение имеет знак + при -к из3 <x< к из 2 например х=0 выражение имеет знак - при х<-к из 3 например х=-10 обе скобки отрицательны а их произведение>0 таким образом -к из 3 < х< к из 2 или х принадлежит интервалу (-бесконечность, -к из 3) объединяется с интервалом (к из 2, +бесконечность)
оо>
-к из 3 к из 2
+ - +
определим знаки выражения на каждом интервале
при x> к из 2 например x=10 выражение имеет знак +
при -к из3 <x< к из 2 например х=0 выражение имеет знак -
при х<-к из 3 например х=-10 обе скобки отрицательны а их произведение>0
таким образом -к из 3 < х< к из 2
или х принадлежит интервалу (-бесконечность, -к из 3) объединяется с интервалом (к из 2, +бесконечность)
Объяснение:
Так как это прямые, то они имеют максимум одну точку пересечения, либо не имеет ни одной, если они параллельны.
а) y1 = 17x - 3; y2 = -2x
y1 = y2 - это условие пересечения
17x - 3 = -2x ⇒ 19x = 3 ⇒ x = 3/19
y(3/19) = 17*3/19 - 3 = -2 * 3/19 = -6/19.
ответ: (3/19; -6/19)
б) y1 = x/3; y2 = 2 - 11x
y1 = y2
x/3 = 2 - 11x | * 3 ⇒ x = 6 - 33x ⇒ 34x = 6 ⇒ x = 6/34 = 3/17
y(3/17) = (3/17) / 3 = 2 - 11*3/17 = 1/17.
ответ: (3/17; 1/17)
в) y1 = 2/3x - 3; y2 = 2.5
y1 = y2
2/3x - 3 = 2.5 ⇒ 2/3x = 5.5 | * 3/2 ⇒ x = 8.25
y(8.25) = 2*8.25/3 - 3 = 2.5
ответ: (8.25; 2.5)