На рисунке задан прямоугольннвый треугольник с катетами в 3 и 4 единичный отрезок. в заданный треугольник выписаны прямоугольные треугольники так, как показано на рисунке. при этом гипотенузы
полученных треугольников проходят через середины катетов предыдущих треугольников. процесс продолжается до бесконечности. чему равна сумма площадей всех треугольников? ​

Наверно, Вы имели в виду, как разложить многочлен на множители.

Итак, первый, и стандартный приём- вынесение общего множителя каждого члена за скобки, ну и вытекающее отсюда приведение подобных, итд.

Можно использовать ФСУ( формулы сокращенного умножения). То есть, не можно, а НАДО, как только видите, что это возможно.

Метод группировки.

Когда ты не можешь найти общий множитель для каждого одночлена, ты можешь представить один из них в виде суммы/разности нескольких чисел. Например, x^2+6x+5=x^2+x+5x+5=x(x+1)+5(x+1)=(x+1)(x+5). Тоже постоянно применяется в любого рода задачах.

И еще один если у Вас идет многочлен какой-то степени, Вы можете использовать метод выделения полного квадрата.

Например, дан квадратный многочлен x^2-10x+16. Ты выделяешь полный квадрат, используя ФСУ, то есть, x^2-10x+25=(x-5)^2, и добавляешь/отнимаешь недостающую/избыточную часть.

В нашем случае:

(x-5)^2-9=(x-5)^2-3^2=(x-8)(x-2).

Ну и тому подобное.

Кстати говоря, о квадратных многочленах. Тут можно пойти очень многими путями, чтобы разложить на множители.

Основная идея- приравнять его к нулю, и тогда, если ты найдешь корни уравнения( по простому дискриминанту либо теореме Виета), ты автоматически сможешь разложить на множители, всего лишь отняв от переменной этот корень, и перемножив эти скобки.

То есть если у тебя тот же многочлен x^2+10x+16, можно найти его корни( по ситуации, если 2 корня- будут соответственно 2 скобочки, если 1 или 0, то ты увы, не сможешь разложить этот многочлен), ими будут 8 и 2, и подставить в формулу a(x-x1)(x-x2)=(x-8)(x-2).

Это и были основные методы разложения, которые могут в решении задач по алгебре.

А про схему Горнера, для разложения многочленов высших степеней  ( 2,3,4...итд), я не буду сейчас Вам пудрить мозгиВырастешь детка-узнаешь :)

Если вам понравилось решение, ставьте большие пальцы вверх,жмите сердца, подписывайтесь на канал, сохраняйте видос и до скорых встреч в эфире deyvarFM.

3) = 191,1 - 29,4 + 68,9 - 10,6= 260 -29,4 - 10,6 =

260-40 = 220

4) = 10/3 * 21/5 + 21/5 * 2/3 + 10/3 * 14/5 + 14/5 * 2/3= 2 * 7 + 7/5 * 2 + 2/3 * 14 + 28/15 = 14+ 14/5 + 28/3 + 28/15 = 28

362. 1) = 5a(a-x)-7(a-x)= (a-x)(5a-7)

при a=-3; b = 4;

(4-(-3))(5*4-7) = (4+3)(20-7)=7*13=91

2) = m(m-n)-3(m-n)= (m-n)(m-3)

при m = 0,5; n=0,25

(0,5-0,25)(0,5-3)=0,25(-2,5)=-0,625

3)= a(a+b)-5(a+b)=(a+b)(a-5)

при a=6,6; b=0,4;

(6,6+0,4)(6,6-5)=7(6,6-5)=7*1,6=11,2

4)=a(a-b)-2(a-b)=(a-b)(a-2)

при a = 7/20; b = 0,15.

(7/20 - 0,15)(7/20-2)=(7/20-3/20)(-33/20)= 1/5(-33/20)= -33/100=-0,33