На складі є вироби першого та другого сорту, причому виробів першого сорту в 1,2 рази менше, ніж виробів другого сорту. Яка ймовірність того ,що взятий виріб виявиться виробом першого сорту?(У відповіді має бути нескоротний дріб)
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты. По условию наши прямые параллельны, значит, k=80.
Наша прямая y= kx - 7,7 теперь имеет вид у = 80х-7,7. А теперь в это уравнение у = 80х - 7,7 будем вместо х и у будем подставлять координаты каждой из данной точек.
а) Проверим точку с координатами (0,125; 2;2), для этого х = 0,125: у = 2,2 подставим в уравнение у = 80х-7,7. 2,2 = 80 · 0,125 - 7,7 2,2 ≠ 2,3 равенство не выполняется, значит, прямая у = 80х-7,7 не проходит через точку (0,125; 2;2),
б)Аналогично проверим точку(1; 3) . 3 = 80 · 1 - 7,7 3 ≠ 72,3 равенство не выполняется, значит, прямая у = 80х-7,7 не проходит через точку (1; 3).
в) Проверяем точку (0,3; 0,1). 0,1 = 80·0,3 -7,7 0,1 ≠ 16,3 равенство не выполняется, значит, прямая у = 80х-7,7 не проходит через точку (0,3; 0,1).
г) Проверяем точку (0; 7) 7 = 80·0-7,7 7 ≠ -7,7 равенство не выполняется, значит, прямая у = 80х-7,7 не проходит через точку (0; 7).
д) И, наконец , проверим точку (0,1; 0,3). 0,3 = 80·0,1 - 7,7 0,3 = 0,3 равенство выполняется, значит, прямая у = 80х-7,7 проходит через точку (0,1; 0,3). ответ. Прямая y= kx - 7,7 параллельная прямой y = 80x +79 проходит через точку д) (0,1; 0,3).
V=(40-X)(64-X)X - функция. найти максимум, х∈(0, 40). найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х она равна 3х²-208х+2560 найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0 1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3= =(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3= =(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16 ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
По условию наши прямые параллельны, значит, k=80.
Наша прямая y= kx - 7,7 теперь имеет вид у = 80х-7,7.
А теперь в это уравнение у = 80х - 7,7 будем вместо х и у будем подставлять координаты каждой из данной точек.
а) Проверим точку с координатами (0,125; 2;2), для этого
х = 0,125: у = 2,2 подставим в уравнение у = 80х-7,7.
2,2 = 80 · 0,125 - 7,7
2,2 ≠ 2,3 равенство не выполняется, значит, прямая у = 80х-7,7 не проходит через точку (0,125; 2;2),
б)Аналогично проверим точку(1; 3) .
3 = 80 · 1 - 7,7
3 ≠ 72,3 равенство не выполняется, значит, прямая у = 80х-7,7 не проходит через точку (1; 3).
в) Проверяем точку (0,3; 0,1).
0,1 = 80·0,3 -7,7
0,1 ≠ 16,3 равенство не выполняется, значит, прямая у = 80х-7,7 не проходит через точку (0,3; 0,1).
г) Проверяем точку (0; 7)
7 = 80·0-7,7
7 ≠ -7,7 равенство не выполняется, значит, прямая у = 80х-7,7 не проходит через точку (0; 7).
д) И, наконец , проверим точку (0,1; 0,3).
0,3 = 80·0,1 - 7,7
0,3 = 0,3 равенство выполняется, значит, прямая у = 80х-7,7 проходит через точку (0,1; 0,3).
ответ. Прямая y= kx - 7,7 параллельная прямой y = 80x +79 проходит через точку д) (0,1; 0,3).
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))