. На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые? 1) 2; 2) 4; 3) 6; 4) 8.

x2 + 4x + 8 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4x2 - 12x + 9 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:

x = 122·4 = 1.5

3x2 - 4x - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024

x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635

2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

1) a^2 - 10a +25 = ( a - 5 )^2              ( a - 5 )^2=a^2-10a+25

   a^2-10a+25=a^2-10a+25

  a^2-10a+25-a^2+10a-25=0

  0=0

 

2) 25 - a^2 = ( 5 + a )( a - 5 )            3) ( b - 1 )( a - 5 ) = - ( 1 - b )( a - 5 ) 

   25-a^2-5a+a^2+25a-5a=0                ( b - 1 )( a - 5 )=(b+1)(a - 5)

  15a+25=0                                             ba-a-5b-ba-a+5b+5=0

   15a=-25                                               2a+5=0

    a=-25/-15                                            2a=-5

    a=5/3                                                    a=-5/-2

                                                                  a=2.5