На трёх банковских картах имелось 8000 р. на третьей карте в 1,5 раза больше, чем на остальных картах вместе, а на первой карте - третья часть той суммы, что была на остальных картах вместе. какая сумма была на каждой банковской карте? решите с системы уравнений,как можно развернуто
z = 1.5(x + y)
3x = y + z ; z = 3x - y , под ставим в первое уравнение :
3x - y = 1.5x + 1.5y
3x -1.5x = 1.5y + y
1.5x = 2.5y ; x = 2.5y / 1.5 ; z = 1.5(2.5y/1.5 + y) ; z = 2.5y + 1.5y
z = 4y
x + y + z = 8000
x + y + 4y = 8000
x + 5y = 8000 а, x = 2.5y/1.5 ; 2.5y/1.5 + 5y = 8000 ; 2.5y + 7.5y = 12000
10y = 12000
y = 12000/10
y = 1200 p.
z = 4y ; z = 4 * 1200 ; z = 4800p
x + y + z = 8000
x = 8000 - y - z
x = 8000 - 1200 - 4800 ; x = 2000
Проверка : z = 1.5(x + y) ; z = 1.5(2000 + 1200) ; 4800 = 1.5 * 3200
4800 = 4800