На второй полке стояло в 6 раза больше ящиков, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 20 ящиков, а со второй убрали 18 ящиков, то на обоих полках ящиков стало поровну. Сколько яшиков было
на каждой полке первоначально?

Объяснение:

1.       Знайдіть корінь рівняння

7х -30 = 24-х

8х=54  

Х=54/8

х=6,75

2.  Знайдіть суму коренів рівнянь

5х+10 = 15х+40

-10х=30

х=-30/10

х=-3

2(-5х+10) = 80

-10х+20=80

-10х=60х=-60/10

х=-6

-3+(-6)=-9

3. Знайдіть добуток коренів рівнянь

5х+6 = 6 - 5х

5х+5х=6-6

10х=0

х=0

 0,13(9,8х+5,4)+1,2(4,5х+і) = 15.

Добуток двох множників один з яких дорівнює 0, дорівнює 0, значить добуток коренів двох рівнянь дорівнює 0.

3.       Чому дорівнює 5х, якщо 2(х - 5)+Зх = 15?

2х-10+3х=15

5х=25

Подробнее - на - Яке з наведених рівнянь має найбільший корінь? Напишіть розв′язок

А) 7(х-2) = х-2;

7х-14=х-2

7х-х=14-2

6х=12

х=2

Б) 6х-3 = х-1,5

6х-х=3-1,5

5х=1,5

х=0,3

В) 11х - 5 = 10(х-4)

11х-5=10х-40

11х-10х=-40+5

Х=-35

 Г) 4(х+0,5) = х-0,7

4х+2=х-0,7

4х-х=-2-0,7

3х=-2,7

х=-0,9

-35 -0,9 0,3 2

Найбільший корінь  А) х=2

6. У трьох рядах 100 кущів смородини. У другому ряду кущів смо¬родини в 3 рази більше, ніж у першому, а в третьому — на 5 ку¬щів менше, ніж у першому. Скільки кущів смородини в кожно¬му з рядів? якщо через х позначено число кущів у першому ряду?Напишіть розв′язок

 В) х+х-5+х:3 = 100

    2х+ х/3=100+5

2х*3+(х/3)*3=105*3

6х+х=315

х=315/7

х=45

Достатній рівень навчальних досягнень

7. Розв'яжіть рівняння 9 (Зх - 2) - 6 = 5(4х -1)+2.

27х-18-6=20х-5+2

27х-20х=-5+2+18+6

7х=21

х=3

8. В одному ящику було в 7 разів більше апельсинів, ніж у другому. Коли з першого ящика взяли 38 апельсинів, а з другого — 14, то в другому залишилося на 78 апельсинів менше, ніж у першому. Скільки апельсинів було в кожному ящику спочатку?

Нехай у другому ящику х апельсинів, тоді у першому  7х апельсинів. З першого ящика взяли 38  апельсинів  7х- 38, а з другого 14,тобто х-14.  В другому ящику на 78 апельсинів менше ніж в першому  7х-38-78=х-14.

7х-38-78=х-14

7х-х=38+78-142

6х=102

х= 17

В другому ящику було 17 апельсинів, у першому  було 17*7=119 апельсинів.

Відповідь: у першому ящику 119 апельсинів, у другому ящику 17 апельсинів.

Високий рівень навчальних досягнень

9. Розв'яжіть рівняння

6+(|0,4x-7,5|):0,7= 7

6*0,7+(|0,4x-7,5|):0,7*0,7=7*0,7

4,2+(|0,4x-7,5|)=4,9

(|0,4x-7,5|=4,9-4,2

|0,4x-7,5|=0,7

0,4x=0,7+7,5

0,4х=8,2

Х1= 20,5

0,4x-7,5=-0,7

0,4х=7,5-0,7

0,4х=6,8

Х2=17

Подробнее - на -

(перед тем, как я отвечу хочу попросить вас подписаться, так я смогу отвечать на ваши вопросы всегда и , оцените это решение! )

«теоремы виета»

примеры:

x2 + 7x + 12 = 0 — это квадратное уравнение;

x2 − 5x + 6 = 0 — тоже ;

2x2 − 6x + 8 = 0 — а вот это нифига не , поскольку коэффициент при x2 равен 2.

~разумеется, любое квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0 можно сделать — достаточно разделить все коэффициенты на число a. мы всегда можем так поступить, поскольку из определения квадратного уравнения следует, что a ≠ 0.

разделим каждое уравнение на коэффициент при переменной x2. получим:

3x2 − 12x + 18 = 0 ⇒ x2 − 4x + 6 = 0 — разделили все на 3;

−4x2 + 32x + 16 = 0 ⇒ x2 − 8x − 4 = 0 — разделили на −4;

1,5x2 + 7,5x + 3 = 0 ⇒ x2 + 5x + 2 = 0 — разделили на 1,5, все коэффициенты стали целочисленными;

2x2 + 7x − 11 = 0 ⇒ x2 + 3,5x − 5,5 = 0 — разделили на 2. при этом возникли дробные коэффициенты.

надеюсь, я вам !