Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня только, что эти цифры разные, набрал их наугад. Найдите вероятность того, что будут набраны нужные цифры.
Пусть масса зерна составляет х кг, причём масса воды в нём будет (0,23 ∙ х) кг, а сухая масса будет весить (0,77 ∙ х) кг, так как до сушки влажность зерна составляла 23 % = 0,23. После сушки эта сухая масса будет составлять 100 % – 12 % = 88 %, так как после сушки влажность зерна составила 12%. Масса зерна после сушки будет (0,77 ∙ х) : 0,88 = 0,875 ∙ х (кг), потери от сушки зерна составили х – 0,875 ∙ х = 0,125 ∙ х (кг).
.
1) 40% + 30% = 70% - вспахано за два дня;
2) 100% - 70% = 30% - оставшаяся часть поля, равная 9,6 га;
3) 9,6 · 100 : 30 = 960 : 30 = 32 га - площадь всего поля.
.
Площадь поля примем за единицу (целое).
40% = 40/100 = 2/5 - сократили на 20
30% = 30/100 = 3/10 - сократили на 10
1) 2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10 - вспаханная часть поля;
2) 1 - 7/10 = 10/10 - 7/10 = 3/10 - оставшаяся часть поля, равная 9,6 га;
3) Находим целое по его части:
9,6 : 3 · 10 = 3,2 · 10 = 32 га - площадь всего поля (целое).
ответ: 32 га.
Решение.
Пусть масса зерна составляет х кг, причём масса воды в нём будет (0,23 ∙ х) кг, а сухая масса будет весить (0,77 ∙ х) кг, так как до сушки влажность зерна составляла 23 % = 0,23. После сушки эта сухая масса будет составлять 100 % – 12 % = 88 %, так как после сушки влажность зерна составила 12%. Масса зерна после сушки будет (0,77 ∙ х) : 0,88 = 0,875 ∙ х (кг), потери от сушки зерна составили х – 0,875 ∙ х = 0,125 ∙ х (кг).
Выразим потери в процентах:
0,125 = 12,5 %.
ответ: 12,5 % массы теряет зерно при сушке.