«Начала комбинаторики и теории Вариант
1
1. Сколькими можно составить расписание одного учебного дня из 5
различных уроков? 1) 30
2) 100 3) 120 4) 5
2. В 9 «Б» классе 32 учащихся. Сколькими можно сформировать команду из 4
человек для участия в математической олимпиаде? 1) 128 2) 359603) 36 4)46788
3. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно
использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?
1) 10 2) 60 3) 20 4) 30
4. Вычислить: 6! - 5!
1) 600
2) 300 3) 1 4) 1000
5. В ящике находится 40 шариков, из которых 12 белых. Потеряли 2 не белых шарика.
Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым?
6. Бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?
7. По списку в классе 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из 3 человек
для посещения заболевшего одноклассника. Сколькими это можно сделать,
если: а) все члены группы должны быть девочками; б) в группе должны быть 1 девочка и
2 мальчика.
8.Решите уравнение:
C-2= 15
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁=
х₂=
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁=
х₂=
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁=
х₂=
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=
t₂=
t₁=5
t₂=-7
Строим гиперболу и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
(*)
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).
2) Если x<0, то и при k<0 это уравнение решений не имеет.
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь , имеем
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек