Можно построить, к примеру, полином. Два нуля полинома означают, что он должен быть как минимум второй степени, чтобы иметь два корня. Два корня имеет квадратная парабола. Попробуем её построить. y = (x-2)(x-5) = x²-5x-2x+10 = x²-7x+10 Поскольку коэффициент при х положительный, ветви параболы направлены вверх, а между корнями 2 и 5 она уходит в минус. Что и требуется по условию. Минимум достигается в точке, где производная функции равна нулю. y' = 2x-7 = 0 ⇒ x = 7/2 = 3.5, при этом у = 3.5² - 7×3.5+10 = -2.25. Точка с минимумом имеет координаты (3.5;-2.25). График дан во вложении.
Два корня имеет квадратная парабола. Попробуем её построить.
y = (x-2)(x-5) = x²-5x-2x+10 = x²-7x+10
Поскольку коэффициент при х положительный, ветви параболы направлены вверх, а между корнями 2 и 5 она уходит в минус. Что и требуется по условию.
Минимум достигается в точке, где производная функции равна нулю.
y' = 2x-7 = 0 ⇒ x = 7/2 = 3.5, при этом у = 3.5² - 7×3.5+10 = -2.25.
Точка с минимумом имеет координаты (3.5;-2.25).
График дан во вложении.