Начертите график: Y=x³-3x²+4 y`(x)=3x²-6x=3x(x-2) y`(x)=0 при 3x(x-2)=0 + - + 02 max min x(max)=0 и x(min)=2 - точки экстремума f(x) - убывает при х∈(0;2) f(x) - возрастает при х∈(-∞;0)∨(2;+∞) На отрезке [-1;4] f(-1)=(-1)³-3(-1)²+4=-1-3+4=0 - наименьшее f(0)=0³-3*0²+4=4 f(2)=2³-3*2²+4=8-12+4=0 - наименьшее f(4)=4³-3*4²+4=64-48+4=20 - наибольшее

Объяснение:

Движение точек направлено по катетам,а расстояние между ними равно гипотенузе. Обозначим скорость первой точки х+7 см/с  , а второй х см/с

тогда путь , пройденный первой точкой зха 3 сек. равен 3х+21 см,

вторая 3х см. По теореме Пифагора находим квадрат расстояния меду ними (3х+21)²+(3х)²=39²

9х²+126х+441+9х²=1521

18х²+126х+441+-1521=0

18х²+126х-1080=0          :18

х²+7х-60=0

х₁ ₂ = (-7±√(49+240))/2

х₁ ₂ = (-7±17)/2

х₁  = -24/2   х ₂ = 10/2

х₁  = -12   х ₂ = 5 .Скорость мы прингимали во сторонам прямого угла положительными

Значит скорость первого х₁  = 5+7    х ₂ = 5

Скорости точек 12 см/сек и 5 см/сек.

(если речь идет о движении с учетом направлений,то минус обозначает противоположное направление. И тогда скорости -12 м/с  и -5м/с . Если первые ехали вверх и вправо,то второй вариант движения вниз и влево.Так рассматривается движение с учетом того,что скорость векторная величина,имеет направление)

Объяснение:

в) Если корни равны -8 и 1. Значит уравнение будет иметь вид

(x-(-8))(x-1)=0

(x+8)(x-1)=0

x^2-x+8x-8=0

x^2+7x-8=0 квадратное уравнение

г) (x-(-6))(x-(-2))=0

(x+6)(x+2)=0

x^2+2x+6x+12=0

x^2+8x+12=0 квадратное уравнение

2 фото

ax^2+bx+c

в) a=5, b=2, c=-3

Чтобы разложить на множители надо найти корни

5x^2+2x-3=0

D=b^2-4ac=4-4*5*(-3)=64=8^2

x1=(-2-8)/2*5=-10/10=-1

x2=(-2+8)/2*5=6/10=3/5=0.6

Значит 5x^2+2x-3=5(x-0.6)(x+1)

г) a=15, b=-8, c=1

15x^2-8x+1=0

D=64-4*15*1=4=2^2

x1=(8+2)/(2*15)=10/30=1/3

x2=(8-2)/(2*15)=6/30=1/5

15x^2-8x+1=15(x-1/3)(x-1/5)

в) a=-2 b=9 c=-4

-2x^2+9x-4=0

D=81-4*(-2)*(-4)=49=7^2

x1=(-9+7)/2*(-2)=-2/-4=1/2=0.5

x2=(-9-7)/(-2)*2=-16/-4=4

-2x^2+9x-4=-2(x-4)(x-0.5)

г) a=-4 b= -3 c=85

D=9-4*(-4)*85=1369=37^2

x1=(3-37)/(-4)*2=-34/-8=17/4

x2=(3+37)/(-4)*2=40/-8=-5

-4x^2-3x+85=-4(x-17/4)(x+5)