Начертите равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС). Постройте фигуру, симметричную ему относительно точки С. Отметьте равные отрезки на полученном чертеже.
ответ:Объяснение:Предположим, что клетки квадрата n × n удалось раскрасить таким образом, что для любой клетки с какой-то стороны от неё нет клетки одного с ней цвета. Рассмотрим тогда все клетки одного цвета и в каждой из них нарисуем стрелочку в том из четырёх направлений, в котором клетки того же цвета нет. Тогда на каждую клетку «каёмки» нашего квадрата будет указывать не более одной стрелки. Так как клеток каёмки всего 4n – 4, то и клеток каждого цвета не более 4n – 4. С другой стороны, каждая из n² клеток нашего квадрата раскрашена в один из четырёх цветов, то есть n² ≤ 4(4n – 4). Для решения задачи теперь достаточно заметить, что последнее неравенство неверно при n = 50. Несложно убедиться, что оно неверно при всех n ≥ 15, и, следовательно, утверждение задачи верно уже в квадрате 15 × 15 — а заодно и в любом большем квадрате.
ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)
Находим корни:
а² + 5а + 6 = 0
По теореме Виета:
{ a₁ + a₂ = -5
{ a₁ × a₂ = 6
a₁ = -3
a₂ = -2
Подставляем в формулу:
а²+5а+6 = (a - (-3))(a - (-2)) = (a+3)(a+2)
Теперь, трёхчлен в знаменателе является полным квадратом:
а² + 4a + 4 = (a + 2)²
Подставляем разложенные на множители квадратные трехчлены в изначальное выражение:
(а² + 5а + 6) / (а² + 4a + 4) =
(a+3)(a+2) / ( (a+2)² ) = (a+3) / (a+2)
ответ: (a+3) / (a+2)