Я конечно не совсем уверен, просто условие не особо ясное. Но если использовать, как переменную "х" расстояние, которое автобус за первый час, а за "у" брать расстояние, которое автобус за 4 и 5 час, то получается, что (у = 250 - 3,5 х), так как он за второй час (х – 20), за третий час (1,5 х – 30), а оставшееся расстояние это 200 – х – (х – 20) – (1,5х – 30) = у переводим, получается что 200 - х - х +20 - 1,5 х +30 = у, сокращаем, получаем 250 - 3,5 х = у, можно еще и в простые дроби перевести, получится у = 250 – 35х/10, переводим, получаем у=(2500 -35х)/10 , .Можно правда и с тремя, и четырьмя переменными это сделать.
Уравнение имеет решение, если sinx - cosx ≥ 0; √2sin(x - π/4) ≥ 0; sin(x - π/4) ≥ 0; 2πn ≤ x - π/4 ≤ π + 2πn, n∈Z; π/4 + 2πn ≤ x ≤ 5π/4 + 2πn, n∈Z.
1,5 + cos²x = (sinx - cosx)²;
1,5 + cos²x = sin²x + cos²x - 2sinxcosx;
1,5 + cos²x = 1 - 2sinxcosx;
cos²x + 2sinxcosx +0,5 = 0;
2cos²x + 4sinxcosx + 1 = 0| : sin²x;
2ctg²x + 4ctgx + 1/sin²x = 0;
2ctg²x + 4ctgx + 1 + ctg²x = 0;
3ctg²x + 4ctgx + 1 = 0;
Замена: ctgx = t/3
t² + 4t + 3 = 0;
t₁ = -1; t₂ = -3
Обратная замена:
ctgx = -1 или ctgx = -1/3
x₁ = 3π/4 + πn, n∈Z; x₂ = arcсtg(-1/3) + πn, n∈Z.
Данное уравнение удовлетворяют значения х₁ = 3π/4 + 2πn, n∈Z; x₂ = arcсtg(-1/3) + 2πn = -arcсtg(1/3) + π(2n+1), n∈Z.
ответ: 3π/4 + 2πn, n∈Z; -arcctg(1/3) + π(2n + 1), n∈Z.