Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы.
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.
Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго на неполный квадрат их разности.
Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго на неполный квадрат их суммы.
Куб суммы двух выражений равен кубу первого плюс утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго.
Куб разности двух выражений равен кубу первого минус утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго минус куб второго.
В решении.
Объяснение:
Формула квадрата суммы: (а + b)² = a² + 2ab + b²;
Формула квадрата разности: (а - b)² = a² - 2ab + b²;
Формула разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).
1. Представьте в виде многочлена выражение:
а) (х + 9)² = х² + 18х + 81;
б) (3а - b)² = 9а² - 6ab + b²;
в) (m - 5)² = m² - 10m + 25;
г) (2а + b)² = 4a² + 4ab + b²;
д) (m - 7)(m + 7) = m² - 49;
е) (6а + 10b)(10b - 6а) = 100b² - 36a²;
ж) (a + 3)(a - 3) = a² - 9;
з) (8x + 5y)(5y - 8x) = 25у² - 64х².
2. Разложите на множители:
а) c² - 1 = (с - 1)(с + 1);
б) 25у² - 4 = (5у - 2)(5у + 2);
в) x² - 81 = (х - 9)(х + 9);
г) 16x² - 49 = (4х - 7)(4х + 7).
Объяснение:
учимся проговаривать формулы сокращенного выражения:
Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы.
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.
Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго на неполный квадрат их разности.
Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго на неполный квадрат их суммы.
Куб суммы двух выражений равен кубу первого плюс утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго.
Куб разности двух выражений равен кубу первого минус утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго минус куб второго.