Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо ! 5+6+7++4)=n*(n+9)\2 это метод индукции решите

Показать ответ

Ответ:

ggez2

06.10.2020 17:03

1. Базис индукции: n=1.
5=5

5=5

данное утверждение выполняется.

2) Предложим что и для n=k выражение $5+6+7+...+(k+4)= \dfrac{k(k+9)}{2}$ тоже выполняется.

3) Индукционный переход: n=k+1

$\underbrace{5+6+7+...+(k+4)}_{\frac{k(k+9)}{2} }+k+1+4=\dfrac{(k+1)(k+10)}{2} \\ \\ \dfrac{k(k+9)}{2} +k+5= \dfrac{(k+1)(k+10)}{2} \\ \\ \dfrac{k^2+11k+10}{2} =\dfrac{(k+1)(k+10)}{2}\\ \\ \dfrac{(k+1)(k+10)}{2}=\dfrac{(k+1)(k+10)}{2}$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ap4ik888

03.04.2020 07:07

Решить запишіть у вигляді звичайного дробу число 0,1(7)...

00101827

20.03.2023 15:35

Выполнить по вариантам (кто на каком сидит) К заданиям №3-5, №9-12 должен быть чертёж, решение Тест по теме «Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников»...

Napol28

01.06.2022 02:51

На определённую массу воздуха воздействует давление 2.5 Бар при этом воздух занимает обьем 0 5 м в кубе при постоянной температуре Увеличение давления сокращает объем до 0.1 м в кубе...

dgamal05

13.01.2021 15:30

Задать формулу линейную функцию графику который проходит через точки (А) (4;9) и параллелен графику функции y=3/2 X-7...

89994709040

06.07.2021 14:18

155. Докажите неравенство а) Na + b c ya + b при а 0, b 0.2в) (а + A)2 4 при а 0.к...

RыBкA109

19.01.2021 12:49

Решить задачу по алгебре...

баги82

26.01.2021 05:59

1сор 2 соч50всё что есть это 73...

chip0523

13.07.2021 22:16

Составьте какое нибудь линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел: а) x=2, y=4,5б...

yuliamoisei

30.08.2022 20:04

Диагонали KN и MP ромба MNPk пересекаются пересекаются в точке О, угол N = 20°. Найдите углы треугольника POK...

ekatsinrom

29.05.2021 22:48

Упростите выражение и найдите его значение: -4(2,5а-1,5)+5,5а-8 а= 2 дробь 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку