Надо: 7(b-c)^3+7(c-a)^3+7(a-b)^3-3(b-c)(c-a)(a-b) - вопрос №73737332817041 от andreevigor200 09.05.2023 21:05

Question

Алгебра: Надо: 7(b-c)^3+7(c-a)^3+7(a-b)^3-3(b-c)(c-a)(a-b)

andreevigor200 · Answer

7(b-c)³+7(c-a)³+7(a-b)³-3(b-c)(c-a)(a-b)=7 ((b-c)³+(c-a)³) +7(a-b)³-3(b-c)(c-a)(a-b)=
=7·((b-c)+(c-a)) ·((b-c)²-(b-c)(c-a)+(c-a)²)+(a-b)·(7(a-b)²-3(b-c)(c-a)) =
=7·(b-a)·((b-c)²-(b-c)(c-a)+(c-a)²)- (b-a) ·(7(a-b)²-3(b-c)(c-a)) =
=(b-a)·(7(b-c)²-7(b-c)(c-a)+7(c-a)²-7(a-b)²+3(b-c)(c-a))=
=(b-a)·(7 (b-c-a+b)(b-c+a-b)-7(b-c)(c-a)+7(c-a)²+3(b-c)(c-a))=
=(b-a)·( 7 (2b-c-a)(a-c) -7(b-c)(c-a)+7(c-a)²+3(b-c)(c-a))=
=(b-a)·(c-a)·(7(c+a-2b)-7(b-c)+7(c-a)+3(b-c))=
=(b-a)(c-a)(7c+7a-14b-7b+7c+7c-7a+3b-3c)=(b-a)(c-a)(19c+19b)=
=19(b-a)(c-a)(c+b)