1) D(f) . Область определения - это множество значений "х", на котором задаётся функция . Если задан график, то, чтобы определить ООФ, надо все точки, лежащие на графике, спроектировать на ось ОХ. Полученное множество и будет ООФ.
Все точки данного графика проектируются на все точки оси ОХ. То есть получаем множество всех действительных чисел.
P.S. Множество значений функции E(f) - это значения, которые может принимать переменная "у" . Чтобы найти E(f) по графику, надо проектировать точки графика на ось ОУ. Для изображённой функции E(f)=[ -2; 2 ] .
2) Точка пересечения с осью ОХ - (0,0). Эта же точка (0,0)- точка пересечения с осью ОУ.
3) Функция возрастает на промежутке [ -3; 3 ] , х∈[ -3;3 ]. Если вести карандашом по графику от точки (-3,-2) до точки (3,2), то карандаш движется вверх, функция возрастает.
Промежутков убывания нет (нет участков, на которых карандаш движется вниз) .
P.S. Есть промежутки постоянства функции (где карандаш движется по прямой), это участки х∈(-∞ -3] и х∈[ 3,+∞).
4) Нули функции - это значения "х", при которых "у" обращается в 0 . Для изображённой функции - это х=0 (см. пункт 2). То есть f(0)=0.
5) Наибольшее значение функции - это у=2 , наименьшее значение функции - это у= -2 ( cм. пункт 1 , P.S. )
2) Начну со второго: Уравнение имеет единственный корень, если D (Дискриминант) равен 0. D=b^2-4ac, приравниваем к нулю, подставляем a и c, решаем уравнение относительно b: 0=b^2-4*1*25 => 0=b^2-100 => b^2=100 => b=+/-10 - ответ: b=+/-10 1) x1 и x2 должны быть в 4 раза больше данного уравнения. Решим уравнение x^2-6x-1=0 D=6^2-4*(-1)*1=36+4=40 => √D=√40=√4*10=2√10 x1,2=(6+/-2√10)/2 В 4 раза больше, умножаем на 4 => x1,2=(24+/-8√10)/2 => Формула x1,2 = (-b)+/-√b^2-4ac . Считаем: b=-24, D=8√10=√64*10=√640 => (-24)^2=576 => 640-576= 64 => c=-16 => Уравнение: x^2-24x-16=0 - Надеюсь, правильно).
Объяснение: y=f(x)
1) D(f) . Область определения - это множество значений "х", на котором задаётся функция . Если задан график, то, чтобы определить ООФ, надо все точки, лежащие на графике, спроектировать на ось ОХ. Полученное множество и будет ООФ.
Все точки данного графика проектируются на все точки оси ОХ. То есть получаем множество всех действительных чисел.
P.S. Множество значений функции E(f) - это значения, которые может принимать переменная "у" . Чтобы найти E(f) по графику, надо проектировать точки графика на ось ОУ. Для изображённой функции E(f)=[ -2; 2 ] .
2) Точка пересечения с осью ОХ - (0,0). Эта же точка (0,0)- точка пересечения с осью ОУ.
3) Функция возрастает на промежутке [ -3; 3 ] , х∈[ -3;3 ]. Если вести карандашом по графику от точки (-3,-2) до точки (3,2), то карандаш движется вверх, функция возрастает.
Промежутков убывания нет (нет участков, на которых карандаш движется вниз) .
P.S. Есть промежутки постоянства функции (где карандаш движется по прямой), это участки х∈(-∞ -3] и х∈[ 3,+∞).
4) Нули функции - это значения "х", при которых "у" обращается в 0 . Для изображённой функции - это х=0 (см. пункт 2). То есть f(0)=0.
5) Наибольшее значение функции - это у=2 , наименьшее значение функции - это у= -2 ( cм. пункт 1 , P.S. )
D=b^2-4ac, приравниваем к нулю, подставляем a и c, решаем уравнение относительно b:
0=b^2-4*1*25 => 0=b^2-100 => b^2=100 => b=+/-10
- ответ: b=+/-10
1) x1 и x2 должны быть в 4 раза больше данного уравнения.
Решим уравнение x^2-6x-1=0
D=6^2-4*(-1)*1=36+4=40 => √D=√40=√4*10=2√10
x1,2=(6+/-2√10)/2
В 4 раза больше, умножаем на 4 => x1,2=(24+/-8√10)/2 => Формула x1,2 = (-b)+/-√b^2-4ac . Считаем: b=-24, D=8√10=√64*10=√640 => (-24)^2=576 => 640-576= 64 => c=-16 => Уравнение: x^2-24x-16=0
- Надеюсь, правильно).