logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
мозг302
мозг302
11.06.2020 02:36 •  Алгебра

надо найти наибольшее и наименьшее значение выражения
2sin^2x-3cos^2x​

Показать ответ
Ответ:
pinkiepieanddash
pinkiepieanddash
14.10.2020 06:18

2\sin^2x-3\cos^2x=2\sin^2x-3\cdot\big(1-\sin^2x\big)=\\\\=2\sin^2x-3+3\sin^2x\boldsymbol{=5\sin^2x-3}\\\\\\-1\leq \sin x\leq 1\\\\0\leq \big|\sin x\big|\leq 1~~~~~\big|(\ )^2\\\\0\leq \sin^2 x\leq 1~~~~~\big|\cdot 5\\\\0\leq 5\sin^2 x\leq 5~~~~~\big|-3\\\\-3\leq 5\sin^2 x-3\leq 2\\\\\boxed{\boldsymbol{-3\leq 2\sin^2x-3\cos^2x\leq 2}}

ответ : наименьшее  значение  (-3),

            наибольшее  значение 2

==========================

Использовано основное тригонометрическое тождество

\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
еддпмаад
еддпмаад
17.04.2022 09:33
A) нарисовать кривую b) используя этот же график нарисовать прямую 3x+2y-5=0 c) из графика, найти значения x и y которые соответствуют уравнениям: 1. 2. 3x+2y-5=0...
123123ilya
123123ilya
17.04.2022 09:33
Найти множество значений функции y=|x+5| +7...
strelnikovavik
strelnikovavik
17.04.2022 09:33
Как найти длину и ширину прямоугольника, если известен периметр и то, что его длина больше ширины в 4 раза?...
Didasret
Didasret
17.04.2022 09:33
1) найти sin(alfa) если sin(alfa/2)=0.6 и ( 90 больше (alfa/2) меньше 180 градусов) 2) альфа и бетта соседние углы и sin(альфа)=1/3.найти sin(бетта). 3) cos(альфа)=1/4....
ZnatokisRussia
ZnatokisRussia
23.01.2020 22:52
Решите уравнение f (x) =0и неравенства f (x) 0 и f (x) 0 для функции а) f(x) =x^3+1,5x^2-1 б) f(x) =6x/x-1...
lizalubavina
lizalubavina
02.05.2021 04:38
Решить дифференциальное уравнение первого порядка...
lour1
lour1
23.12.2021 05:27
Заболевшую машинистку заменили две ученицы-практикантки, причём первой из них нужно на перепечатку рукописи в 3 раза больше време- ни, чем заболевшей машинистке,...
ббэшка
ббэшка
17.04.2020 06:04
Выберите пару взаимно простых чисел. 1)9 27 2)7 35 3)14 21 4)12 25...
ауе60
ауе60
17.04.2020 06:04
Турист выехал на мотороллере из пункта а в пункт в со скоростью 50 км/ч. через 24 мин после отправления из пункта а он вынужден был снизить скорость на 10км/ч, так...
AndreySolmikov
AndreySolmikov
17.04.2020 06:04
Вдвух библиотеках было одинаковое количество книг. черес год в первой библиотеке число книг увеличилось на 50%, а во второй- в 1,5 раза. в какой библиотке книг стало...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота