Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо! подробное решение! $3sin(3x) + 5cos(3x) = 4$

Показать ответ

Ответ:

bestgad

29.05.2020 10:43

Формула дополнительного угла:

$a\sin kx\pm b\cos kx=\sqrt{a^2+b^2}\sin\left(kx\pm\arcsin\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

$3\sin 3x+5\cos 3x=\sqrt{3^2+5^2}\sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{3^2+5^2}}\right)=\\ \\ \\ =\sqrt{34}\sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}\right)=4\\ \\ \\ \sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}\right)=\dfrac{4}{\sqrt{34}}\\ \\ \\ x=(-1)^k\cdot \dfrac{1}{3}\arcsin\dfrac{4}{\sqrt{34}}-\dfrac{1}{3}\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}+\dfrac{\pi k}{3},k \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Msскрытность

22.10.2020 03:43

Какое из ниже перечисленных уравнений является неполным решите его...

Hunnnnty

05.02.2020 22:34

19. Сравните стороны треугольника DEF, если ZD ZE ZF: A. DE DF EF.B. DF DE ЕЕ.C. DF EF DE.D. EF DF DE....

Littlefaife555

12.05.2023 13:13

Функция y = (a + 2) x −a + 3 в точке графика по оси абсцисс asin (-4; 0). а) определить легенду; б) написать функцию y = kx + b в жизни; в) любая четверть графика, без...

DaryaMoh

13.09.2020 03:58

просто так не пишите 7 класс 1.Запишите в стандартном виде...

nestieeeeeee

09.08.2021 18:29

2sin²x+2sinx=8sin30градус здесь х равен на [-2П;2П]...

Top4ik158

13.02.2021 00:25

Найдите значение коэффициента К, если известно, что график функции у=к/х, проходят через точку с координатами А(2;-3)...

Kawaidesu43

30.04.2023 19:38

Как решать типа : в первом ящике было в 5 раз больше мандарин , чем во втором .когда из первого ящика взяли 25 кг мандарин , а во второй положили еще 15 кг , то в обоих...

vanek58

30.04.2023 19:38

Разложите на множители выражение 4x^2-44 ! мне прямо сейчас надо....

spaisminGena

30.04.2023 19:38

Значение функции у=-2хв кубе равно 54 128 найдите соответствующие ему значения аргумента...

denisshirockow

30.04.2023 19:38

Сумма катетов прямоугольного треугольника 17см гипотенуза 13см найдите катеты треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку