Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо! подробное решение! $3sin(3x) + 5cos(3x) = 4$

Показать ответ

Ответ:

bestgad

29.05.2020 10:43

Формула дополнительного угла:

$a\sin kx\pm b\cos kx=\sqrt{a^2+b^2}\sin\left(kx\pm\arcsin\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

$3\sin 3x+5\cos 3x=\sqrt{3^2+5^2}\sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{3^2+5^2}}\right)=\\ \\ \\ =\sqrt{34}\sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}\right)=4\\ \\ \\ \sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}\right)=\dfrac{4}{\sqrt{34}}\\ \\ \\ x=(-1)^k\cdot \dfrac{1}{3}\arcsin\dfrac{4}{\sqrt{34}}-\dfrac{1}{3}\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}+\dfrac{\pi k}{3},k \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Hunnnnty

05.02.2020 22:34

19. Сравните стороны треугольника DEF, если ZD ZE ZF: A. DE DF EF.B. DF DE ЕЕ.C. DF EF DE.D. EF DF DE....

DaryaMoh

13.09.2020 03:58

просто так не пишите 7 класс 1.Запишите в стандартном виде...

vanek58

30.04.2023 19:38

Разложите на множители выражение 4x^2-44 ! мне прямо сейчас надо....

denisshirockow

30.04.2023 19:38

Сумма катетов прямоугольного треугольника 17см гипотенуза 13см найдите катеты треугольника...

golgotha

30.04.2023 19:38

При каких значениях а точка в(2; а)принадлежит графику функции у=2х в кубе...

MsrDoge123

30.04.2023 19:38

Являются ли тождественно равными выражения: 8(a-b+c) и (8a-8b+8c) напишите решения надо...

jena6

05.11.2021 14:33

Знайти інтеграл (x*sin(x))/(cos^2(x))dx...

GhostUltimate

05.11.2021 14:33

Якого найбільшого значення набуває функція? f(x)=4x(^3) - x(^6)+1...

АлинкаГал

05.11.2021 14:33

Решить , только дополнить своим объяснением, как вы это делали №1 знайдіть точку, симетричну: а) точці (-3; 9) відносно осі ординат; б) точці (-2; -5) відносно осі абсцис;...

rminichkina

05.11.2021 14:33

Найдите значение выражения ac-2b^2 при a=2/3; b=-1/3; c=-1/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку