Надо просто переписать контрольную , заранее )х во 2 степени - х - 2х + 5 =0​

Дано уравнение 3x⁴ + 10x³ +6x² + 10x +3 =0.

Попытаемся найти корень уравнения среди множителей свободного члена(1; -1; 3; -3). Подставив эти значения в уравнение, находим,что

х = -3 это корень уравнения.

Разделим заданное уравнение на (х + 3).

3x⁴ + 10x³ +6x² + 10x +3| x + 3

3x⁴ + 9x³                        3x³ + x² + 3x + 1

            x³ + 6x²

            x³ + 3x²

                   3x² + 10x

                  3x² + 9x

                               x + 3

                               x + 3

                                      0.

Полученный результат 3x³ + x² + 3x + 1 перекомпануем:

(3x³ + 3x) + (x²  + 1) = 3x(x²  + 1) + (x²  + 1) = (3x  + 1)(x²  + 1).

Таким образом, левую часть исходного уравнения можно представить в виде произведения : (x  + 3)(3x  + 1)(x²  + 1) = 0.

Отсюда видим, что это уравнение имеет 2 очевидных корня:

х = -3 и х = -1/3. Последний множитель не может быть равен нулю.

Тогда ответ: произведение корней равно -3*(-1/3) = 1.

Произведение чисел, переменных и их степеней называется одночленом, например,  

Одночлены можно сложить с приведением подобных членов в случае, если буквенная часть одинакова, а коэффициенты (числовые  множители перед буквенной частью ) различные.  

Действуем по правилу сложения подобных слагаемых. Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Например, из того, что написано:  

         ,

   .

Если одночлены не подобны, то упрощение суммы не получится, а останется многочлен, то есть сумма нескольких одночленов. Например, сумма одночленов

    не может быть упрощена, так как буквенные части одночленов различны.

А вот пример, где можно немного упростить сумму одночленов, но в результате всё равно получим многочлен:

.