Знаменатель х²-7х+12 разложим на множители Решим квадратное уравнение х²-7х+12=0 D=49-48=1 x=(7-1)/2=3 или х=(7+1)/2=4
х²-7х+12=(х-3)(х-4) Приводим дроби к общему знаменателю (х-3)(х-4) Первую дробь умножим на (х-4) и числитель и знаменатель, последнюю дробь умножим на (х-3) и числитель и знаменатель. Дробь равна 0 когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен 0 (х-3)(х-4)≠0 х≠3; х≠4 2х·(х-4)+6-х·(х-3)=0 2х²-8х+6-х²+3х=0 х²-5х+6=0 D=25-24=1 x=(5-1)/2=2 или х=(5+1)\2=3, но учитывая, что х≠3 ответ х=2
у - время выполнения всей работы 2-м рабочим
1/х - производительность 1-го рабочего
1/у - производительность 2-го рабочего
1/х + 1/у - общая производительность рабочих
1: (1/х + 1/у) = 16 (1)
5х/6 + у/6 = 28 (2)
Из (2) 5х + у = 168 ---> у = 168 - 5х (3)
Из (1) 1: (х + у)/ху = 16 ---> ху : (х + у) = 16 ---> ху = 16х + 16у (4)
Подставим (3) в (4)
х(168 - 5х) = 16х + 16(168 - 5х)
168х - 5х² = 16х + 2688 - 80х
5х² - 232х + 2688 = 0
D = 232² - 20·2688 = 53824 - 53760 = 64 √D = 8
x1 = 0,1(232 - 8) = 22,4 Х2 = 0,1( 232 + 8) = 24
у1 = 168 - 5·22,4 = 56 у2 = 168 - 5·24 = 48
ответ: 1) 1-му рабочему потребуется 22часа 24минуты и
2-му потребуется 56часов
ЛИБО
2) 1-му рабочему потребуется 24 часа и
2-му потребуется 48 часов
PS Странно((( Никогда раньше не встречала задач на производительность с двойным ответом.
Решим квадратное уравнение
х²-7х+12=0
D=49-48=1
x=(7-1)/2=3 или х=(7+1)/2=4
х²-7х+12=(х-3)(х-4)
Приводим дроби к общему знаменателю (х-3)(х-4)
Первую дробь умножим на (х-4) и числитель и знаменатель, последнюю дробь умножим на (х-3) и числитель и знаменатель.
Дробь равна 0 когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен 0
(х-3)(х-4)≠0 х≠3; х≠4
2х·(х-4)+6-х·(х-3)=0
2х²-8х+6-х²+3х=0
х²-5х+6=0
D=25-24=1
x=(5-1)/2=2 или х=(5+1)\2=3, но учитывая, что х≠3
ответ х=2