В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
мариатмими
мариатмими
10.04.2023 08:59 •  Алгебра

Надо решить уравнение sin²x - 2 =sinx-cos²x;​

Показать ответ
Ответ:
ka931
ka931
12.01.2021 17:00

sinx+sin

2

(x)+sin

3

(x)=cosx+cos

2

x+cos

3

x

(sinx-cosx)+(sin^{2}x-cos^{2}x)+(sin^{3}x-cos^{3}x)=0(sinx−cosx)+(sin

2

x−cos

2

x)+(sin

3

x−cos

3

x)=0

(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)+(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinx*cosx+cos^{2}x)=0(sinx−cosx)+(sinx−cosx)(sinx+cosx)+(sinx−cosx)(sin

2

x+sinx∗cosx+cos

2

x)=0

(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0(sinx−cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx∗cosx)=0

(sinx-cosx)(2+sinx+cosx+sinx*cosx)=0(sinx−cosx)(2+sinx+cosx+sinx∗cosx)=0

1) sinx=cosxsinx=cosx

tgx=1tgx=1

x= \frac{ \pi }{4} + \pi kx=

4

π

+πk , k∈Z

2) 2+sinx+cosx+sinx*cosx=02+sinx+cosx+sinx∗cosx=0

(1+cosx)(1+sinx)=-1(1+cosx)(1+sinx)=−1 - решений нет, т.к.:

\left \{ {1+cosx \geq 0} \atop {1+sinx \geq 0}} \right.

Левая часть не может быть отрицательной не при каких х.

ответ: x= \frac{ \pi }{4} + \pi kx=

4

π

+πk , k∈Z

Объяснение:

.,,

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота