Первый экскаватор выроет за 12 часов, второй за 6. Обозначим время, за которое первый экскаватор выроет котлован за х часов, тогда второй котлован выроет за (x-6) часов. За 1 час первый экскаватор выкопает 1/x часть котлована, а второй за 1 час выкопает 1/(x-6) часть котлована. А вместе за час по условию они выкопают 1/4 часть котлована (поскольку целиком они выкопают его вместе за 4 часа) . Имеем уравнение: 1/x+1/(x-6)=1/4 Квадратное уравнение: 4*x-24+4*x=x^2-6*x Приводим подобные: x^2-14*x+24=0 x1=12 (часов) x2=2 (часа) - посторонний корень, поскольку в этом случае время, за которое второй экскаватор выкопает котлован, будет отрицательным (2-6=-4), что не имеет физического смысла. Итак, первый экскаватор выкопает котлован за 12 часов, а второй за 12-6=6 часов ответ: Первый за 12, второй за 6 часов.
1) Квадратичная функция имеет вид ах² + bx + c, поэтому подходит ответ под буквой а) y = 3x - x² 2) Нулями функции называются такие значения х, при которых значение функции (т. е. y) равно нулю а) у = х² - 6х + 8 = 0 Решим квадратное уравнение через дискриминант. x = 2 x = 4 Это и есть нули функции б) y = 2x² + 6x Вынесем общий множитель 2х 2х(х + 6) = 0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. 2х = 0 х + 6 = 0 х = 0 х = -6 в) у = -2х² + 3х + 5 = 0 Домножим на -1, чтобы избавиться от минуса перед иксом 2х² - 3х - 5 = 0 Решаем через дискриминант: x = 1 x =
2) Нулями функции называются такие значения х, при которых значение функции (т. е. y) равно нулю
а) у = х² - 6х + 8 = 0
Решим квадратное уравнение через дискриминант.
x = 2
x = 4
Это и есть нули функции
б) y = 2x² + 6x
Вынесем общий множитель 2х
2х(х + 6) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
2х = 0
х + 6 = 0
х = 0
х = -6
в) у = -2х² + 3х + 5 = 0
Домножим на -1, чтобы избавиться от минуса перед иксом
2х² - 3х - 5 = 0
Решаем через дискриминант:
x = 1
x =