Пусть мы имеем неравенство с двумя переменными одного из следующих видов:y > f(x); y ≥ f(x); y < f(x); y ≤ f(x).Для изображения множества решений такого неравенства на координатной плоскости поступают следующим образом:1. Строим график функции y = f(x), который разбивает плоскость на две области.2. Выбираем любую из полученных областей и рассматриваем в ней произвольную точку. Проверяем выполнимость исходного неравенства для этой точки. Если в результате проверки получается верное числовое неравенство, то заключаем, что исходное неравенство выполняется во всей области, которой принадлежит выбранная точка. Таким образом, множеством решений неравенства – область, которой принадлежит выбранная точка. Если в результате проверки получается неверное числовое неравенство, то множеством решений неравенства будет вторая область, которой выбранная точка не принадлежит.3. Если неравенство строгое, то границы области, то есть точки графика функции y = f(x), не включают в множество решений и границу изображают пунктиром. Если неравенство нестрогое, то границы области, то есть точки графика функции y = f(x), включают в множество решений данного неравенства и границу в таком случае изображают сплошной линией. ну вообще это основное, а там уже смотри по заданию как))
ну вообще это основное, а там уже смотри по заданию как))
х² - 7х +12 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*1*12=49-4*12=49-48=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1-(-7))/(2*1)=(1-(-7))/2=(1+7)/2=8/2=4;
x_2=(-√1-(-7))/(2*1)=(-1-(-7))/2=(-1+7)/2=6/2=3.
Многочлен х² - 7х +12 = (х - 4)(х - 3)
х² + 2х - 24 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-24)=4-4*(-24)=4-(-4*24)=4-(-96)=4+96=100;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√100-2)/(2*1)=(10-2)/2=8/2=4;
x_2=(-√100-2)/(2*1)=(-10-2)/2=-12/2=-6.
Многочлен х² + 2х - 24 = (х-4)(х+6)
Отсюда исходное выражение заменяем:
(х² - 7х + 12)(х² + 2х - 24) = (х - 3)(х - 4)²(х + 6) ≤ 0.
Решением является промежуток [-6; 3] и х = 4.
Целые корни:
-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
Сумма равна -11.