. Надо ... Задание 1.

Заданы числа:

alg ek 8 kl 1.png

а) Преобразуйте числа: упростите, оцените значения корней (без использования калькулятора) ( ).

б) Укажите, какие из данных чисел являются иррациональными ( ).

в) Отметьте данные числа на числовой прямой ( ).

Объяснение:

Подайте в виде произведения выражение.

здесь имеем дело с суммой a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

 и разностью кубов a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²).

***

1)  a⁶ - 8= (a²)³ -(2)³ = (a²-2)(a⁴+2a² + 4);

***

2)  m¹² +27 = (m⁴)³ + (3)³ = (m⁴+3)(m⁸-3m⁴+9);

***

3)  a³-b¹⁵c¹⁸ = (a)³ - (b⁵c⁶)³ = (a-b⁵c⁶)(a²+ab⁵c⁶+b¹⁰c¹²);

***

4)  1-a²¹b⁹ = (1)³ - (a⁷b³)³ = (1-a⁷b³)(1 + a⁷b³ + a¹⁴b⁶);

***

5)  125c³d³+0.008b³ = (5cd)³ + (0.2b)³ = (5cd+0.2b)(25c²d²-bcd+0.04b²);

***

6)  64/729x³ - 27/1000y⁶ = (4/9x)³ - (3/10y²)³ =

= (4/9x- 3/10y²)(16/81x²+2/15xy²+9/100y⁴).

а) 7(х - 1) - 12 = 30;

   7x-7-12=30

   7x=30+12+7

   7x=49

   x=49/7

   x=7

б) 3(х - 8) = 4х - 9;

3x-8*3=4x-9

3x-4x=24-9

x=-15

в) 10х - 2(4х - 1) = 19;

10x-8x-2=19

2x=21

x=21/2

x=7.5

г) 13 - х = 6(9 - х);

13-х = 54-6х

6х-х=54-13

5х=41

x=41/5

x=8.2

д) 12 - 3(х - 7) = 5х - 14;

12-3x-21=5x-14

5x+3x=12-21+14

8x=5

x=5/8=0.625

е) 5(х - 3) = -15х - 2(1 - 5х);

5x-15=-15x-2+10x

5x+15x-10x=-2+15

10x=13

x=13/10=1.3

ж) 0,5(х - 3) - 0,3х - 6 = 0,2х - 25;

0.5x-1.5-0.3x-6=0.2x-25

0.5x-0.3x-0.2x=-25+6+1.5

0=32.5 НЕТ РЕШЕНИЙ

з) 0,7х - 0,5(4х + 3) = -2(0,7х - 2);

0.7x-2x-1.5=-1.4x+4

0.7x-2x+1.4x=4+1.5

0.1x=5.5

x=5.5/0.1

x=55

и) 7(0,2х - 1) - 3 (0,1х + 4) = 6(11 - 0,1х);

1.4x-7-0.3x-12=66-0.6x

1.4x-0.3x+0.6x=66+7+12

1.7x=85

x=85/1.7

x=50

к) 0,4(1,5х - 1/4) = 0,6х - 0,1.

0.6x-0.1=0.6x-0.1

0=0    x - любое число