Наименьшее целое решение неравенства 7(x−6)−9≥6(x−7)

1)2x² + 6 - 2√(2x²-3x+2) = 3x+3,
2x² - 3x+3  - 2 √(2x² - 3x + 2)=0
Замена переменной
 √(2x² - 3x + 2 = t, ⇒2x²-3x+2 = t²
2x² - 3x + 3 = t² + 1
Уравнение принимает вид:
t² + 1 - 2 t = 0
t² - 2 t + 1 = 0
(t - 1)² = 0
t = 1
Обратная замена:
√(2x² - 3x + 2 = 1
2х² - 3х + 1 = 0
D=9-8=1
x=(3-1)/4=0,5    или    х = (3+1)/4=1
ответ. 0,5 ; 1

2)


Из второго уравнения выразим х через y
Можно решать как квадратное уравнение относительно переменной х:
2x² -5xy+2y² =0
D=(-5y)² - 4·2·2y²=25y² - 16 y²=9y²
x=(5y-3y)/4=y/2    или  х=(5у+3у)/4=2у

Итак
х= у/2  или  у=2х и подставим в первое уравнение
х⁴-у⁴=15
х⁴ - (2х)⁴ = 15  ⇒ -15х⁴=15  ⇒ х⁴ = - 1
Уравнение не имеет решений

х=2у

(2у)⁴ - у⁴ = 15  ⇒  15 у⁴ = 15 
у⁴ = 1
 у₁ = 1    или    у₂ = - 1
 х₁= 2      или    х₂ = - 2
ответ. (2;1)  (-2;-1)

От пристани А к пристани В катер плывет по течению реки, где скорость катера 14 км/час, а скорость реки х км/час. Значит скорость катера по течению (14+х)км/час.
Время в пути 15 минут
т.к. наши скорости измеряются в  км/час . то нужно время перевести в час.
15 мин = 1/4 часа

Обратно катер плывет против течения. Значит его скорость (14-х) км/час
время в пути 20 мин = 1/3 часа

По формуле S=V*t
Путь по течению = (14+х)*1/4
Пусть против течения (14-х)*1/3

И расстояние от одной пристани до другой одинаковая. Составим уравнение:

(14+х)*1/4 = (14-х)*1/3   ( домножим наше уравнение на 12)
(14+х)*1/4 * 12 =(14-х)*1/3 * 12
(14+х)*3=(14-х)*4
42+3х=56-4х
7х=56-42
7х=14
х=2

Значит скорость течения реки 2 км/час