Войти Регистрация Спроси ai-bota

Наити производный сложный функции f(x)=lntg2x

Показать ответ

Ответ:

ааа516

02.10.2020 16:02

$f(x)=lntg2x=ln(tg2x)=ln\, u,\; \; u=tg2x\\\\(lnu)'=\frac{1}{u}\cdot u'\\\\f'(x)=\frac{1}{tg2x}\cdot (tg2x)'=[\; tg2x=tg(2x)=tgu,\; (tgu)'=\frac{1}{cos^2u}\cdot u'\; ]=\\\\=\frac{1}{tg2x}\cdot \frac{1}{cos^22x}\cdot (2x)'=\frac{1}{tg2x}\cdot \frac{1}{cos^22x}\cdot 2=\\\\=\frac{2}{\frac{sin2x}{cos2x}\cdot cos^22x}=\frac{2}{sin2x\cdot cos2x}=\frac{4}{sin4x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zavarinaira100

10.05.2023 18:27

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=-x⁴/27+x²/3-2x+5 в точке с абциссой x=3.(желательно в письменном виде)...

ttmail95

06.11.2021 11:25

Решить уравнение: y =x^2(y^2+1)...

kpoo1

31.01.2021 15:47

9. ∆ΜΝК=∆PQR, РR=7м, ΝК=8м. МК+ΝК=?А) 15м; В) 16м; С) 14м; Д) 18м....

hjdbr

11.08.2022 07:52

2х2 +4х6 вынести общий множтель за скобки...

Виолетта2018

01.01.2021 09:39

Учащиеся класса решили обменяться фотографиями, причем каждый поменялся с каждым по одному разу. Сколько учащихся в классе , если всего было сделано 300 обменов?...

саша8510

04.08.2021 13:29

1. график линейной функции проходит через точки а и в. задайте эту функцию формулой, если а(4; 7), в(-3; 14). 2. дана система уравнений x-2y=6 ax+3y=b найдите такое...

maks200310y6

23.06.2021 02:45

Врастворе содержится 30 % соли. если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 50 % соли. сколько граммов соли было в растворе первоначально? ответ: _ г....

Vladijad

15.07.2021 07:11

Из данных арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число 4, 5 1) cn=2n+3 2)cn=3,5+n 3)cn=2n+1 4)cn=3,5n-1...

aaaaaa29

15.07.2021 07:11

3x-y=-10 x^2-4xy-y^2=-20 решить эту систему уравнений...

21марта

15.07.2021 07:11

Надо корень из 7 умножить на корень из 86 и делить на корень из 14...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку