19. На факультете А отличники составляют 10% от общего количества студентов этого факультета, на факультете Б – 20%, а на факультете В – лишь 4%. Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам, если известно, что на факультете Б учится на 50% больше студентов, чем на факультете А, а на факультете В – вдвое меньше, чем на факультете А.
х - студентов на А.
1,5х - студентов на Б.
х/2=0,5х - студентов на В.
0,1х - отличников на А.
0,2*1,5х=0,3х - отличников на Б.
0,04*0,5х=0,02х - отличников на В.
1) Найти количество студентов на трёх факультетах:
х + 1,5х + 0,5х = 3х.
2) Найти количество отличников на трёх факультетах:
0,1х + 0,3х + 0,02х = 0,42х.
3) Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам:
В решении.
Объяснение:
19. На факультете А отличники составляют 10% от общего количества студентов этого факультета, на факультете Б – 20%, а на факультете В – лишь 4%. Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам, если известно, что на факультете Б учится на 50% больше студентов, чем на факультете А, а на факультете В – вдвое меньше, чем на факультете А.
х - студентов на А.
1,5х - студентов на Б.
х/2=0,5х - студентов на В.
0,1х - отличников на А.
0,2*1,5х=0,3х - отличников на Б.
0,04*0,5х=0,02х - отличников на В.
1) Найти количество студентов на трёх факультетах:
х + 1,5х + 0,5х = 3х.
2) Найти количество отличников на трёх факультетах:
0,1х + 0,3х + 0,02х = 0,42х.
3) Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам:
0,42х : 3х * 100% = 14 %.
v1 - скорость автобуса - ?
v2 - скорость грузовика
t1 - время автобуса
t2 - время грузовика
S=v1×t1=v2×t2
v1=v2+5
t1=t2- 8/60
20=v1×t1=(v2+5)(t2-8/60)
20=v2×t2 => t2=20/v2 => (подставляем в верхнее выражение)
20=(v2+5)(20/v2 - 2/15)=20+ 100/v2 -2v2/15 - 10/15 =>
100/v2 -2v2/15 - 10/15=0 - приводим к общему знаменателю:
- v2² -5v2+750=0
D=b²-4ac=25+3000=3025=55²
v2=(-b+√D) / 2a = (5+55) / (-2) = -30 (не является решением, т.к. v>0)
v2=(-b -√D) / 2a = (5-55) / (-2) = 25
v1=v2+5=30 (км/ч)