Войти Регистрация Спроси ai-bota

Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=sin2x в точке с абсциссой x0=-п/6.

Показать ответ

Ответ:

markay

05.10.2020 00:52

F(x) =sin2x
f(x)=2sinxcosx
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
y(x0)=2*1/2*корень из 3/2= корень из 3 / 2
y'=u'v+uv'=cosx*cosx-sinx*sinx=cos^2x+sin^2x=
y'(x0)=3/4+1/4=1
y=корень из 3/2+1(х+п/6)
у=корень из 3/2+х+п/6
у=(корень из 3)пи/3+х

0,0(0 оценок)

Ответ:

mlyz

05.10.2020 00:52

f(x)=sin2x

, $x_0=- \frac{ \pi }{6}$
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

- уравнение касательной
f'(x)=(sin2x)'=cos2x*(2x)'=2cos2x

f'(x)=(sin2x)'=cos2x*(2x)'=2cos2x

$f'(- \frac{ \pi }{6} )=2cos(2*(- \frac{ \pi }{6}))=2cos \frac{ \pi }{3}=2*0.5=1$
$f(- \frac{ \pi }{6} )=sin(2*(- \frac{ \pi }{6} ))=-sin \frac{ \pi }{3} =- \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$y=- \frac{ \sqrt{3} }{2} +1*(x+ \frac{ \pi }{6})$
$y=- \frac{ \sqrt{3} }{2} +x+ \frac{ \pi }{6}$
$y=x+ \frac{ \pi-3 \sqrt{3} }{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

reaper3780p08ut7

29.01.2022 18:08

Прямая пропорциональность задана формулой . Найдите значение y, соответствующее x равному a) -5 ; б) 1\3; в) ;0...

annafilimonova1

17.10.2020 06:23

При каком значении k верно равенство: (5(степень k))⁶ = 25¹⁵?...

kiktev

25.10.2021 09:21

Дать полный ответ: tg2x= -√3/3...

Alena200302

22.08.2020 05:17

Осы есептерді қалай шығатын жауабы мен шығару жолын шығарып жіберіңіздерші маған бүгін тапсырып өткізу керек қатты керек болыр тұр бал беремін...

Wector11211

16.11.2021 21:04

Найди значение выражения (2a−5)2−(2a+5)2(2a-5)^2-(2a+5)^2(2a−5)2−(2a+5)2 при a=0,25a=0{,}25a=0,25...

Diankao4ka

09.03.2021 15:25

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 70 м2. Одна его сторона на 3 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В...

Камиль877784612008

13.04.2020 01:20

Решите уравнение ( х^2-2)2-8(х...

irenatum

04.03.2022 04:37

Четыре человека играют в игру, где каждый может стать победителем с равной вероятностью. Какова вероятность того, что после четырёх игр каждый из них выиграет по одному разу?...

mma0509

20.02.2022 10:31

Вычисли значение c если 4/c=40...

luizazamanov

15.11.2020 16:03

Построить графики функций: y=-2; y=-1,9; y=1,6; y=7....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку