Алгебра: Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x-rac{1}{x+1} в точке x_{0}=1

Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x-\frac{1}{x+1} в точке x_{0}=1

Показать ответ

Ответ:

arsen20171

08.10.2020 07:37

$\\f(x)=1-\frac{1}{x+1}, x_0=1\\ y=f(x_0)+f'(x_0)\cdot(x-x_0)\\ f'(x)=-1\cdot{0-1\cdot1\over(x+1)^2}={1\over(x+1)^2}\\ y=\frac{1}{2}+{1\over4}\cdot(x-1)\\ y={1\over2}+{1\over4}\cdot x-{1\over4}\\ y={1\over4}\cdot x+{1\over4}\\ y={1\over4}\cdot(x+1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

danilgranin20

30.03.2023 01:31

Исследуйте последовательность xn=(3n-1)/n на ограниченность и монотонность...

mmmaaassshx

30.03.2023 01:31

Расположите в порядке убывания числа 6,5; 2 10 подкорнем; 43 подкорнем...

PolinaCartonova

05.04.2021 00:47

Вслучайном экспеременрте симметричную монету бросают дважды. найдите вероятность того, что решек выпало больше,чем орлов....

MEOWчтательница

05.04.2021 00:47

Если (x0; y0)- решение системы уравнений , то x0+2y0 равно...

hoteleleon3

05.04.2021 00:47

1)при каких значениях m двучлен 5m+8 принимает значения больше чем 2? 2)при каких значениях n двучлен 7n+1 принимает значения меньше чем 1?...

olavd

05.06.2021 19:22

Из свежих слив получают 35% сушеных. сколько сушеных слив получат из 50кг свежих?...

sema60

05.06.2021 19:22

Решить: 1)x-3y+3=0 x+y-1=0 2)x-2y+3=0 -x+3y-2=0...

vagar

05.06.2021 19:22

Решите систему уравнений |3y-2x=3 |2x+y/5+y-3x/3=2...

denchenchik02

05.06.2021 19:22

20 . решите уравнение: корень из 3cos^2-0,5sin2x=0 распишите плз...

FurtiFool

05.06.2021 19:22

Исследуйте функцию y=x-x^2 на монотонность и экстремумы, и найти наибольшее значение функции на отрезке [0; 1]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x-\frac{1}{x+1} в точке x_{0}=1 ﻿

Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x-\frac{1}{x+1} в точке x_{0}=1