В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Danya294
Danya294
11.04.2023 02:37 •  Алгебра

Написать уравнение касательной к параболе y=x^2-6x+6, которая параллельна прямой, соединяющей начало координат с вершиной этой параболы.

Показать ответ
Ответ:
BDE555555дима
BDE555555дима
08.07.2020 09:30
Найдем вершину параболы:
x_{0}= \frac{-b}{2a}=- \frac{-6}{2}=3 \\ y_{0}=3^{2}-6*3+6=-3
найдем уравнение прямой, соединяющей начало координат с вершиной этой параболы:
k*0+b=0, b=0
k*3+b=-3, 3k=-3, k=-1
уравнение: y=-x
уравнение касательной: y=f(a)+f'(a)(x-a) а- точка касания
y'=2x-6
f(a)=a²-6a+6
f'(a)=2a-6
2a-6=k  условие параллельности
2a-6=-1, а=2,5
f(a)=f(2.5)=-2.75
f'(a)=-1
уравнение прямой, параллельной прямой,  соединяющей начало координат с вершиной этой параболы:
у=-2,75+(-1)(x-2,5)=-x-0.25
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота