Здравствуйте. Для решения данного задания следует заметить, что формула практически напоминает полный квадрат выражения. Однако это бы случилось если бы последнее число 25 было бы со знаком +. Поэтому представим -25 как 25-50. Получим 9x^2 + 30x + 25 - 50. Cвернем три первых в полный квадрат (3x + 5)^2 - 50. Полный квадрат всегда является неотрицательным числом, а его минимальное значение 0 при x = -5/3. Соотвественно так как этот x наименьшая переменная то для нее посчитаем и наименьшее выражение. Оно будет равно -50.
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, тогда плывя по течению катет потратил время: 30/(х+2) часа, а против течения: 13/(х-2) часа, а так как на весь путь было потрачено: 1 час 30мин или 1,5 часа, то: 30/(х+2)+13/(х-2)=1,5 Приведём уравнение к общему знаменателю: (х+2)*(х-2)=(х²-4) (х-2)*30+(х+2)*13=1,5 (х²-4) 30х-60+13х+26=1,5х²-6 43х-34=1,5х²-6 1,5х²-6-43х+34=0 1,5х²-43х+28=0 х1,2=(43+-D)/2*1,5 D=√(43²-4*1,5*28)=√(1849-168)=√1681=41 х1,2=(43+-41)/3 х1=(43+41)/3=84/3=28 х2=(43-41)/3=2/3 -не соответствует условию задачи: малая величина
ответ: Собственная скорость катера равна 28 км/час ВРОДЕ ТАК!!
тогда плывя по течению катет потратил время: 30/(х+2) часа,
а против течения: 13/(х-2) часа,
а так как на весь путь было потрачено: 1 час 30мин или 1,5 часа, то:
30/(х+2)+13/(х-2)=1,5
Приведём уравнение к общему знаменателю: (х+2)*(х-2)=(х²-4)
(х-2)*30+(х+2)*13=1,5 (х²-4)
30х-60+13х+26=1,5х²-6
43х-34=1,5х²-6
1,5х²-6-43х+34=0
1,5х²-43х+28=0
х1,2=(43+-D)/2*1,5
D=√(43²-4*1,5*28)=√(1849-168)=√1681=41
х1,2=(43+-41)/3
х1=(43+41)/3=84/3=28
х2=(43-41)/3=2/3 -не соответствует условию задачи: малая величина
ответ: Собственная скорость катера равна 28 км/час
ВРОДЕ ТАК!!