1)y=3x+1 2)y=x^2-2x+3 по плану: область определения; область значений; четность; периодичность; нули; наибольшее и наименьшее значение; монотонность; ограниченность.
y=3x+1 (-∞;∞) обл. опр. (-∞;∞) обл. знач. ни четная ни нечетная непереодичная нули 3х+1=0 х=-1/3 у'=3 нет макс. или мин. монотонно возрастает.
y=x^2-2x+3 обл. опр (-∞;∞) y'=2x-2 2x0=2 вершина х0=1 у0=2 обл. знач. [2;∞) ни четная ни нечетная непереодичная нули ф-ии x^2-2x+3=0 D=4-4*3<0 нулей нет минимум y=2 при х=1 (см.выше)
монотонность 1 y'<0 y'>0 мионотонно убывает на (-∞;1) и монотонно возрастает на (1;∞) ограниченна снизу у=2
Пусть первое слагаемое А. Тогда второе равно 2119-А. Чтобы разность (2119-А)-А=2119-2А была наибольшей, А должно быть наименьшим.
1) Если А - однозначное, т.е. 1≤А≤9, то сумма цифр числа 2119-А равна 2+1+1+(9-А), а сумма цифр числа А равно самому А. По условию должно быть 2+1+1+(9-А)=А, т.е. 13=2А, что невозможно. Значит А не может быть однозначным.
2) Если А=10+х, где 0≤х≤9 (т.е. 10≤А≤19), то сумма цифр числа 2119-А равна 2+1+0+(9-x)=1+x, откуда 2х=11, т.е. А не может быть двузначным, начинающимся с 1.
3) Если А=20+х, где 0≤х≤9 (т.е. 20≤А≤29), то 2119-А=2099-х, а его сумма цифр равна 2+0+9+(9-х)=2+х, откуда х=9. Итак, 29+2090=2119 и сумма цифр обоих слагаемых равна 11. Т.к. мы перебрали все возможные варианты А меньшие 29, то 29 - минимально возможное слагаемое, а значит разность 2090-29=2061 - наибольшая.
2)y=x^2-2x+3
по плану:
область определения; область значений; четность; периодичность;
нули; наибольшее и наименьшее значение; монотонность;
ограниченность.
y=3x+1 (-∞;∞) обл. опр. (-∞;∞) обл. знач.
ни четная ни нечетная непереодичная нули 3х+1=0 х=-1/3
у'=3 нет макс. или мин. монотонно возрастает.
y=x^2-2x+3 обл. опр (-∞;∞)
y'=2x-2 2x0=2 вершина х0=1 у0=2 обл. знач. [2;∞)
ни четная ни нечетная
непереодичная
нули ф-ии x^2-2x+3=0 D=4-4*3<0 нулей нет
минимум y=2 при х=1 (см.выше)
монотонность 1
y'<0 y'>0
мионотонно убывает на (-∞;1) и монотонно возрастает на (1;∞)
ограниченна снизу у=2
(2119-А)-А=2119-2А была наибольшей, А должно быть наименьшим.
1) Если А - однозначное, т.е. 1≤А≤9, то сумма цифр числа 2119-А равна 2+1+1+(9-А), а сумма цифр числа А равно самому А. По условию должно быть 2+1+1+(9-А)=А, т.е. 13=2А, что невозможно. Значит А не может быть однозначным.
2) Если А=10+х, где 0≤х≤9 (т.е. 10≤А≤19), то сумма цифр числа 2119-А равна 2+1+0+(9-x)=1+x, откуда 2х=11, т.е. А не может быть двузначным, начинающимся с 1.
3) Если А=20+х, где 0≤х≤9 (т.е. 20≤А≤29), то 2119-А=2099-х, а его сумма цифр равна 2+0+9+(9-х)=2+х, откуда х=9. Итак, 29+2090=2119 и сумма цифр обоих слагаемых равна 11. Т.к. мы перебрали все возможные варианты А меньшие 29, то 29 - минимально возможное слагаемое, а значит разность 2090-29=2061 - наибольшая.