Мы знаем что данное трехзначное число в 20 раз больше его суммы цифр , это значит что оно делится на 20, а значит неизбежно кончается цифрой 0 , а предпоследняя его цифра должна быть четной.
Так же можно приметить такое свойство , что любое число дает тот же остаток от деления на 9 , что и его сумма цифр.
Пусть остаток от деления на 9 его суммы цифр равен p (S=9*n+p) , тогда наше число : N=20*S=9*n*20+20*p. (S-сумма цифр)
Таким образом 20*p при делении на 9 так же дает остаток p.
20*p=9*k+p
19*p=9*k
тк 19- простое число , то p делится на 9.
тк p=( 0,1,2,3...8) , то единственное p удовлетворяющее этому условию:
p=0 , другими словами такое трехзначное число должно делится на 9.
Последняя цифра 0 , а максимальная сумма двух цифр с одной четной цифрой : 8+9=17<18=2*9 .
А значит нужно искать такие цифры , чтобы их сумма была равна 9. ( тк сумма цифр должна делится на 9)
Но если сумма цифр 9 , то само число : 9*20=180
Проверим : 1+8+0=9 , верно.
Таким образом единственное трехзначное число , что удовлетворяет этому условие является : 180
ответ: 180
Объяснение:
Мы знаем что данное трехзначное число в 20 раз больше его суммы цифр , это значит что оно делится на 20, а значит неизбежно кончается цифрой 0 , а предпоследняя его цифра должна быть четной.
Так же можно приметить такое свойство , что любое число дает тот же остаток от деления на 9 , что и его сумма цифр.
Пусть остаток от деления на 9 его суммы цифр равен p (S=9*n+p) , тогда наше число : N=20*S=9*n*20+20*p. (S-сумма цифр)
Таким образом 20*p при делении на 9 так же дает остаток p.
20*p=9*k+p
19*p=9*k
тк 19- простое число , то p делится на 9.
тк p=( 0,1,2,3...8) , то единственное p удовлетворяющее этому условию:
p=0 , другими словами такое трехзначное число должно делится на 9.
Последняя цифра 0 , а максимальная сумма двух цифр с одной четной цифрой : 8+9=17<18=2*9 .
А значит нужно искать такие цифры , чтобы их сумма была равна 9. ( тк сумма цифр должна делится на 9)
Но если сумма цифр 9 , то само число : 9*20=180
Проверим : 1+8+0=9 , верно.
Таким образом единственное трехзначное число , что удовлетворяет этому условие является : 180
ответ: 66
Объяснение:
1 -10 красных
2 - 9 красных+1 синий
3 - 9красных+1 зелёный
4 - 8 красных +2 синих
5 - 8 красных+2 зелёных
6 - 8 красных+1 синий+1зелёный
7 - 7 красных +3 синих
8 - 7 красных+2 синих+1 зелёный
9 - 7 красных+1 синий+2 зелёных
10 - 7 красных+3 зеленых
11 - 6 красных+4 синих
12 - 6 красных+3 синих+1 зеленых
13 - 6 красных+2 синих+2 зеленых
14 - 6 красных+1 синий+3 зеленых
15 - 6 красных+4 зеленых
16 - 5 красных+5 синих
17 - 5 красных+4 синих+1 зеленый
18 - 5 красных+3 синих+2 зеленых
19 - 5 красных+2 синих+3 зеленых
20 - 5 красных+1 синий+4 зеленых
21 - 5 красных+5 зеленых
22 - 4 красных+6 синих
23 - 4 красных+5 синих+1 зеленый
24 - 4 красных+4 синих+2 зеленых
25 - 4 красных+3 синих+ 3зеленых
26 - 4 красных+2 синих+4 зеленых
27 - 4 красных+1 синий+5 зеленых
28 - 4 красных+6 зеленых
29 - 3 красных+7 синих
30 - 3 красных+6 синих+1 зеленый
31 - 3 красных+5 синих+2зеленых
32 - 3 красных+4 синих+3зеленых
33 - 3 красных+3 синих+4зеленых
34 - 3 красных+2 синих+5зеленых
35 - 3 красных+1 синий+6зеленых
36 - 3 красных+7зеленых
37 - 2 красных+8 синих
38 - 2 красных+7синих+1 зеленый
39 - 2 красных+6 синих+2 зеленых
40 - 2 красных+5 синих+3 зеленых
41 - 2 красных+4 синих+4 зеленых
42 - 2 красных+3 синих+5 зеленых
43 - 2 красных+2 синих+6 зеленых
44 - 2 красных+1 синий+7 зеленых
45 - 2 красных+8 зеленых
46 - 1 красный+9 синих
47 - 1 красный+8 синих+1 зеленый
48 - 1 красный+7 синих+2 зеленых
49 - 1 красный+6 синих+3 зеленых
50 - 1 красный+5 синих+4 зеленых
51 - 1 красный+4 синих+5 зеленых
52 - 1 красный+3 синих+6 зеленых
53 - 1 красный+2 синих+7 зеленых
54 - 1 красный+1 синий+8 зеленых
55 - 1 красный+9зеленых
56 - 10 синих
57 - 10 зеленых
58 - 9 синих+1 зеленый
59 - 8 синих+2 зеленых
60 - 7 синих+3 зелёных
61 - 6 синих+4 зеленых
62 - 5 синих +5 зеленых
63 - 4 синих+6 зеленых
64 - 3 синих+7 зеленых
65 - 2 синих+8 зеленых
66 - 1 синий+9 зеленых