2sinx · cosx - cosx=0/ Вынесем за скобки общий множитель (cosx): cosx(2sinx - 1) = 0 Произведение двух выражений равно 0, если одно или другое равно 0: cosx = 0 или 2sinx - 1 = 0 х = π/2 + πn, n ∈ Z sinx = 1/2 нужно выучить x = (-1)ⁿ · π/6 + πk, k ∈ Z частные случаи решения! нужно выучить как решать cosx = 0, x = π/2 + πn, n ∈ Z sinx = a, x = (-1)ⁿ · arcsina +πk, k ∈ Z а также нужно выучить, что sinπ/6 = 1/2, cosπ/3 = 1/2 и т. п. А что такое добавлено внизу - не понимаю, видимо, еще какой-то ответ, по-моему - к неравенству
Х - производительность первого у - производительность второго 1 - все поле 1/х часов - вспашет первый все поле 1/у часов - вспашет второй 6х+8х+8у=1 1/у-1/х=3 (умножим на ху)
14х+8у=1 (разделим на 14) х-у=3ху
х+4/7у=1/14 х-у=3ху
х=1/14-4/7у (из первого) подставим во второе
(1/14-4/7у)-у=3у(1/14-4/7у) 1/14-11/7у=3/14у-12/7у^2 (умножим на 14) 1-22у=3у-24у^2 24у^2-25у+1=0 D=25*25-4*24=625-96=529 Корень из D=23 у(1)=(25-23):2*24=2:48=1/24 (часть поля за 1 час) у(2)=(25+23):48=48:48=1 (не подходит по условию)
х=1/14-4/7*1/24=1/14-1/42=3/42-1/42=2/42=1/21 (часть поля за 1 час)
1:1/24=24 (ч) надо второму для вспашки всего поля 1:1/21=21 (ч) надо первому для вспашки всего поля
ответ: первый тракторист вспашет все поле за 21 час, а второй за 24 часа
Вынесем за скобки общий множитель (cosx):
cosx(2sinx - 1) = 0
Произведение двух выражений равно 0, если одно или другое равно 0:
cosx = 0 или 2sinx - 1 = 0
х = π/2 + πn, n ∈ Z sinx = 1/2
нужно выучить x = (-1)ⁿ · π/6 + πk, k ∈ Z
частные случаи решения! нужно выучить как решать
cosx = 0, x = π/2 + πn, n ∈ Z sinx = a,
x = (-1)ⁿ · arcsina +πk, k ∈ Z
а также нужно выучить, что sinπ/6 = 1/2, cosπ/3 = 1/2 и т. п.
А что такое добавлено внизу - не понимаю, видимо, еще какой-то ответ, по-моему - к неравенству
у - производительность второго
1 - все поле
1/х часов - вспашет первый все поле
1/у часов - вспашет второй
6х+8х+8у=1
1/у-1/х=3 (умножим на ху)
14х+8у=1 (разделим на 14)
х-у=3ху
х+4/7у=1/14
х-у=3ху
х=1/14-4/7у (из первого) подставим во второе
(1/14-4/7у)-у=3у(1/14-4/7у)
1/14-11/7у=3/14у-12/7у^2 (умножим на 14)
1-22у=3у-24у^2
24у^2-25у+1=0
D=25*25-4*24=625-96=529 Корень из D=23
у(1)=(25-23):2*24=2:48=1/24 (часть поля за 1 час)
у(2)=(25+23):48=48:48=1 (не подходит по условию)
х=1/14-4/7*1/24=1/14-1/42=3/42-1/42=2/42=1/21 (часть поля за 1 час)
1:1/24=24 (ч) надо второму для вспашки всего поля
1:1/21=21 (ч) надо первому для вспашки всего поля
ответ: первый тракторист вспашет все поле за 21 час, а второй за 24 часа