Войти Регистрация Спроси ai-bota

Напишите подробное решениею

Показать ответ

Ответ:

БПАНган

25.05.2020 07:20

Воспользуемся теоремой Виета.

$2x^2-5x-4=0\; \; \Rightarrow \; \; \; x_1\cdot x_2=-4\; ;\; \; x_1+x_2=5\\\\\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=\frac{x_2^2+x_1^2}{x_1^2\cdot x_2^2}=\frac{(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2)-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}=\\\\=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}=\frac{5^2-2\cdot (-4)}{(-4)^2}=\frac{25+8}{16}=\frac{33}{16}\\\\\\x_1x_2^4+x_2x_1^4=x_1x_2\cdot (x_2^3+x_1^3)=x_1x_2\cdot (x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=\\\\=x_1x_2\cdot \Big (x_1+x_2\Big )\Big ((x_1^2+x_2^2+2x_1x_2)-3x_1x_2\Big )=\\\\=x_1x_2\cdot \Big (x_1+x_2\Big )\Big ((x_1+x_2)^2-3x_1x_2\Big )=-4\cdot 5\cdot \Big (5^2-3\cdot (-4)\Big )=\\\\=-20\cdot (25+12)=-20\cdot 37=-740$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Groza11

28.07.2020 03:21

⚠️до ть будь ласка розв язати) ів...

Вsеzнaйkа

21.09.2020 21:16

вычислить два кореня, даю 10 б. Нужно сделать...

vihshgfgvf

25.03.2022 07:44

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x-3, x=2, x=4 и y=0...

atleti09oz3yfh

14.06.2021 18:50

Выберите вариант ответа, в котором указаны все возможные значения знаменателя данной геометрической прогрессии. а)5 б)25 в)5 или –5...

olga15038

27.10.2022 13:29

Преобразовать выражение(4x+6)^2=(1-7y)^2=(7x+3)(7x-3)=(1+3a)(3a-1)=...

ksyushalion

02.09.2022 05:46

Задайте фомулою функцію, яка ставе у відповідність кожному числу третю степінь цього числа?(Алгебра 7)...

lelyashramkop028pw

14.10.2021 12:24

Выразить y через x: 4x^2+5xy-9y^2=0...

nelya1184

19.07.2022 00:40

Решить уравнения :2x-3=2,5x-1 ?(2x-5)(2x+5)-4(3-x)^2=30x-11 ?...

ANTON5452

31.03.2023 13:38

Y=1/x+3/sinx -x lnxзнайти похідну ...

KarinaRihter

28.08.2021 05:32

Теория вероятностей понять. Тема - Вероятность попадания случайной величины Х в заданный интервал Средняя масса детали 300г, дисперсия равна 0,4. Оцените вероятность того, что...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку