|+7| = 7 |-7| = 7, поэтому, если |x| = 7, то делаем вывод, что x = +-7 A) |2x-5|-1 = 7 или |2x-5|-1 = -7 |2x-5| = 8 или |2x-5| = -6 ---это невозможно по определению модуля 2x-5 = 8 или 2x-5 = -8 2x = 13 или 2x = -3 x = 6.5 или x = -1.5 Б) |2x-1|-5 = 7 или |2x-1|-5 = -7 |2x-1| = 12 или |2x-1| = -2 ---это невозможно по определению модуля 2x-1 = 12 или 2x-1 = -12 2x = 13 или 2x = -11 x = 6.5 или x = -5.5
3x+2 = 5x+6 или 3x+2 = -(5x+6) 2x = -4 или 8x = -8 x = -2 или x = -1
а) функция возрастает на всём промежутке, точек экстремума, соответственно, нет;
б) находишь производную (2х+4), приравниваешь её нулю, 2х+4=0, х=-2 - точка экстремума, подставляешь в уравнение производной пробные значения, при значениях меньше -2 ответ будет отрицательным, значит, функция убывает на данном промежутке. При значениях больше -2 ответ будет положительным, значит, функция возрастает на данном промежутке.
в) производная: 3х^2- 2х, приравниваешь нулю, находишь корни квадратного уравнения (-1/3 и 1) (они же будут являться точками экстремума), рисуешь числовую прямую, подставляешь пробные значения в уравнение производной, например -1; 0 и 2 и там (на тех промежутках), где ответ отрицательный- функция убывает, а где положительный- возрастает.
|-7| = 7,
поэтому, если |x| = 7, то делаем вывод, что x = +-7
A) |2x-5|-1 = 7 или |2x-5|-1 = -7
|2x-5| = 8 или |2x-5| = -6 ---это невозможно по определению модуля
2x-5 = 8 или 2x-5 = -8
2x = 13 или 2x = -3
x = 6.5 или x = -1.5
Б) |2x-1|-5 = 7 или |2x-1|-5 = -7
|2x-1| = 12 или |2x-1| = -2 ---это невозможно по определению модуля
2x-1 = 12 или 2x-1 = -12
2x = 13 или 2x = -11
x = 6.5 или x = -5.5
3x+2 = 5x+6 или 3x+2 = -(5x+6)
2x = -4 или 8x = -8
x = -2 или x = -1
На
а) функция возрастает на всём промежутке, точек экстремума, соответственно, нет;
б) находишь производную (2х+4), приравниваешь её нулю, 2х+4=0, х=-2 - точка экстремума, подставляешь в уравнение производной пробные значения, при значениях меньше -2 ответ будет отрицательным, значит, функция убывает на данном промежутке. При значениях больше -2 ответ будет положительным, значит, функция возрастает на данном промежутке.
в) производная: 3х^2- 2х, приравниваешь нулю, находишь корни квадратного уравнения (-1/3 и 1) (они же будут являться точками экстремума), рисуешь числовую прямую, подставляешь пробные значения в уравнение производной, например -1; 0 и 2 и там (на тех промежутках), где ответ отрицательный- функция убывает, а где положительный- возрастает.