Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Поэтому h²=9·16=144
h=12
Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты:
1)9²+12²=225
√225=15
2)16²+12²=400
√400=20
Катеты равны 15см и 20 см,
гипотенуза 9+16=25 см
Можно применить для решения другую теорему.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между
гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Объяснение:
1) x^2=17⇒х=±√17
ответ: -√17;√17
2) 3x^2-75=0 (разделим на 3)
x^2-25=0⇒x^2=25⇒х=±√25⇒±5
ответ:-5;5;
3) 9x^2+5x+9=0
D=5²-4·9·9=25-324=-319<0⇒Уравнение не имеет действительных корней
ответ: нет действительных корней
4) 3x^2+16x+2=0
D=16²-4·3·2=256-24=232; √D=√232=√4·58=2√58
x=(-16±2√58)/2·3=2(-8±√58)/2·3=(-8±√58)/3
x1=(-8-√58)/3; x2=(-8+√58)/3
ответ: x1=(-8-√58)/3; x2=(-8+√58)/3
5) 5x^2-33x+18=0
D=(-33)²-4×5·18=1089-360=729; √729=27
x=(33±27)/2·5=(33±27)/10
x1=(33-27)/10=6/10=0,6;
x2=(33+27)/10=60/10=10;
ответ: 0,6; 10;
x^2+9x-6=0
D=9²-4·1·(-6)=81+24=105; √D=√105
x=(-9±√105)/2
x1=(-9-√105)/2; x2=(-9+√105)/2
ответ: x1=(-9-√105)/2; x2=(-9+√105)/2
Для решения нужно вспомнить. что:
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Поэтому h²=9·16=144
h=12
Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты:
1)9²+12²=225
√225=15
2)16²+12²=400
√400=20
Катеты равны 15см и 20 см,
гипотенуза 9+16=25 см
Можно применить для решения другую теорему.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между
гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Найдем гипотенузу:
9+16=25 см
Пусть меньший катет будет х.
Тогда его проекция - 9см:
х²= 9·25=225
х=15 см
Больший катет пусть будет у:
у²=25·16=400
у=20 см
Объяснение:
вот так ка то)