В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ncrfeed
ncrfeed
23.12.2020 23:09 •  Алгебра

Напишите пять первых элементов последовательности, заданной общим элементов. является ли данная последовательность монотонной, ограниченной, сходящейся.

Показать ответ
Ответ:
maxxx1114
maxxx1114
02.10.2020 04:59
x_1=\frac{1}{4} ;\ x_2=\frac{2}{8} ;\ x_3=\frac{3}{16} ;\ x_4=\frac{4}{32} ;\ x_5=\frac{5}{64} .
Последовательность является строго монотонной (убывающей).
Снизу ограничена числом 0, а сверху числом 1.
Является сходящейся по признаку Даламбера.
\lim_{n\rightarrow +\infty }\dfrac{u_{n+1}}{u_{n}} =\lim_{n\rightarrow +\infty }(\dfrac{n+1}{2^{n+2}}*\dfrac{2^{n+1}}{n})= \\ =\dfrac{1}{2}\lim_{n\rightarrow +\infty }(1+\dfrac{1}{n})=\dfrac{1}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота