В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
тогжан09
тогжан09
26.12.2021 06:36 •  Алгебра

Напишите решение задачи. Из клетчатого квадрата вырезали клетчатый квадрат. Осталось 32 клетки. Какими могли быть размеры исходного и вырезанного квадратов?

Показать ответ
Ответ:
Зуев693
Зуев693
15.10.2020 16:38

Размер исходного - 6

Размер вырезанного - 2

Вроде так

Объяснение:

Пусть сторона исходного квадрата - Х, а сторона вырезанного - Y,

Тогда Количество клеток в исходном квадрате X*X = X^2, а количество клеток в вырезанном Y*Y=Y^2;

Тогда условие можно переписать в виде X^2-Y^2 = 32 и X>Y; X^2-Y^2 = (X+Y)*(X-Y) = 32 При этом X+Y > X-Y. 32 раскладывается на множители

1) 16*2 и тогда получаем систему уравнений X+Y = 16; X-Y=2, откуда X=9; Y=7 - первое решение

2) 8*4 и тогда получаем систему уравнений X+Y = 8; X-Y= 4 откуда X= 6; Y=4 - второе решение других решений нет.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота