Напишите уравнение касательной для прямой f(x)= - вопрос №4223616651744 от лимон2509 26.04.2022 06:00

Question

Алгебра: Напишите уравнение касательной для прямой f(x)= +4x-2 которая параллельна прямой y=2x+3.6

лимон2509 · Answer

y = kx + b

- уравнение прямой (в нашем случае касательной)

Так как прямые параллельны, то угол касания один и тот же (то есть у них равных коэффициенты k).

Отсюда k = 2

Осталось найди b.

Для этого найдем точку касания

$( {x}^{2} + 4x - 2) = 2 \\ 2x + 4 = 2 \\ x = - 1$

подставим х в функцию:

$y = {( - 1)}^{2} + 4 \times ( - 1) + 2 = \\ = 1 - 4 + 2 = - 1$

получаем (-1; -1) - точку касания

подставляем ее в уравнение касательной и находим b.

$- 1 = 2 \times ( - 1) + b \\ b = - 1 + 2 = 1$

Получаем:

y = 2x + 1

- уравнение касательной