Напишите уравнение касательной к графику функции y=3-x^2 параллельной прямой x+1

Показать ответ

Ответ:

Srednov

17.01.2023 00:24

Первый пример объясню поподробнее, чтобы было понятнее, как и зачем.

Объяснение: A) 2х² + 3х + 1 = 0.

Обе части разделим на 2, чтобы выделить "чистенький" квадрат икса: $x^2+\frac{3}{2}x+\frac{1}{2} =0$

Для того, чтобы решить выделением полного квадрата нужно представить левую часть в виде квадрата суммы. Одно число для этого - х - у нас уже есть. Ищем второе - пусть оно равно b. В нашем случае 3/2 х это по сути удвоенное произведение 2аb (a = x). Теперь мы можем найти b.

$\frac{3}{2} x=2xb;\Rightarrow \frac{3}{2} =2b\Rightarrow4b=3\Rightarrow b=\frac{3}{4}$ .

До полного квадрата нам не хватает одного слагаемого - $(\frac{3}{4} )^2$ . Чтобы "влепить" его в наше равенство, прибавим его к левой части. Однако нужно обязательно его вычесть, потому что нужно как-то компенсировать подобный переход.

Перепишем наше уравнение в следующем виде: $x^2+2x\cdot\frac{3}{4} +(\frac{3}{4} )^2-(\frac{3}{4} )^2+\frac{1}{2} =0\\$ .

Первые три слагаемые образуют квадрат суммы. Последние два перекинем вправо с противоположным знаком:

$(x+\frac{3}{4})^2=\frac{9}{16}-\frac{1}{2} \\(x+\frac{3}{4})^2=\frac{1}{16} \\x+\frac{3}{4} =\pm\frac{1}{4}\Rightarrow x=\pm\frac{1}{4} -\frac{3}{4} .\\x_1=\frac{1}{4} -\frac{3}{4} =-0,5\\x_2=-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=-1.$

Если решить дискриминантом, то можно легко убедиться в том, что корни найдены верно.

б) 2х² + x + 2 = 0;

$x^2+\frac{1}{2} x+1=0\\x^2+2\cdot\frac{1}{4}\cdot x+(\frac{1}{4})^2-(\frac{1}{4})^2+1=0\\(x+\frac{1}{4} )^2=\frac{1}{16} -1\\(x+\frac{1}{4})^2=-\frac{15}{16} .\\$

Квадрат вещественного числа не может быть отрицательным. Делаем вывод: корней уравнение не имеет.

В) 9x²+6x+1=0.

Чистый квадрат суммы: (3x+1)²=0; 3x+1 = 0 ⇒ $x = -\frac{1}{3}$

Г) х² + 5x - 6 = 0

$x^2+2\cdot x\cdot\frac{5}{2} +(\frac{5}{2})^2-(\frac{5}{2})^2-6=0\\(x+\frac{5}{2})^2=\frac{25}{4} +6\\(x+\frac{5}{2})^2=\frac{49}{4} \\x+\frac{5}{2} =\pm\frac{7}{2} \\x=\pm\frac{7}{2} -\frac{5}{2} \\x_1=\frac{7}{2} -\frac{5}{2} =\frac{2}{2}=1\\x_2=-\frac{7}{2} -\frac{5}{2} =-\frac{12}{2}=-6$

0,0(0 оценок)

Ответ:

даша3619

19.10.2022 23:30

Объяснение:

Насчет примера №1.

Он решен неправильно.

Почему?

Ты подставила под букву a числовое значение - 3/7.

У тебя получилось 14 умноженное на 3/7, но никак нет 14 целых 3/7, так как между 14 и a стоит умножение(знака умножения между 14 и а нет, но подразумевается, что 14 и a умножаются).

Теперь запишем выражение, но вместо букв подставим числа.

14 * 3/7 - 5 * 1/5 + 2

14 и 7 можно сократить на 7. От 14 останется 2.

5 и 5 сократим полностью, останется 1.

И получаем: 2 * 3- 1 + 2 = 6-3 = 2

Пример №2.

Ну тут мы раскроем скобки.

6x - 2y + 4x + 8y - 15x + 10y = 6x

6x мы можем перенести вправо с изменением знака на противоположный.

Получим:

6x - 2y + 4x + 8y - 15x + 10y - 6x = 0 (Слева будет ноль, т.к. мы оттуда все вынесли)

6x и -6x можем взаимно уничтожить, они при сложении дадут ноль.