Войти Регистрация Спроси ai-bota

Напишите уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в заданной точке, плоскость построить для функции z=e^(x cos⁡y ) в т.(1,п,1/е)

Показать ответ

Ответ:

настя7187

21.08.2020 16:25

$z=e^{x\, cosy}\; ,\; \; M_0(1,\pi ,\frac{1}{e})\; \; ,\; \; z=f(x,y)\\\\Kasatelnaya\; ploskost:\; f'_{x}(M_0)(x-x_0)+f'_{y}(M_0)(y-y_0)-1=0\\\\f'_{x}=e^{x\, cosy}\cdot cosy\; ,\; \; f'_{x}(M_0)=e^{1\cdot cos\pi }\cdot cos\pi =e^{-1}\cdot (-1)=-\frac{1}{e}\\\\f'_{y}=e^{x\, cosy}\cdot (-x\cdot cosy)\; ,\; \; f'_{y}(M_0)=e^{-1}\cdot 1=\frac{1}{e}\\\\-\frac{1}{e}\cdot (x-1)+\frac{1}{e}\cdot (y-\pi )-1(z-\frac{1}{e})=0\; |\cdot (-e)\\\\x-1-(y-\pi )+e\cdot z-1=0\\\\\underline {x-y+e\cdot z-2+\pi =0}$

$Normal:\; \; \frac{x-x_0}{f'_{x}(M_0)}=\frac{y-y_0}{f'_{y}(M_0)}=\frac{z-z_0}{-1}\\\\ \frac{x-1}{-\frac{1}{e}}=\frac{y-\pi }{\frac{1}{e}}=\frac{z-\frac{1}{e}}{-1}\\\\ \underline {\frac{x-1}{\frac{1}{e}}=\frac{y-\pi }{-\frac{1}{e}}=\frac{z-\frac{1}{e}}{1}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Reshauvce

24.04.2021 01:43

Найдите значение выражения -7√1-х при х=0,64...

irinakotik2018

24.04.2021 01:43

Решите . формулы сокращенного умножения. (a-b)(a^2+ab+2b^2)-ab^2 = (a+2)(a^2-3a+4)+a^2+2a =...

pat05453

24.04.2021 01:43

Найдите значение выражения -3*(-1)^2+5*(-2)^3...

vlerut1

18.05.2020 08:43

Запишите верное неравенство которое получится если к обеим частям неравенства 8 меньше 13 прибавить число 6,5 число -3,2...

AlexWhite472

19.09.2022 16:07

Даю с алгеброй. Буду благодарен. пример на скриншоте....

Montes776

02.09.2021 15:13

Выполните действия (17 5/14 - 29 4/21 ) × (32,098 +5,902): (49 1/7- 30 10/21)...

Viki3888

20.04.2023 09:54

-9x2+24x+9=0 решить уравнение...

Felua

14.01.2022 20:14

Замените m таким многочленом чтобы равенство стало тождеством, задание с 15 по 19...

KotyaFila

24.03.2021 13:10

Напишите решение (/6-2)² заранее...

мака2007

17.08.2020 02:42

ОЧЕНЬ НУЖНО ТОЛЬКО ПРАВЕЛЬНО...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку