Производная функции f'(x)=3*x²-2 в точке x0=2 принимает значение f'(x0)=f'(2)=3*2²-2=10. Если x0=2, то y0=f(x0)=f(2)=2³-2*2=4. Значит, касательная проходит через точку M(2,4). Уравнение касательной y-y0-k*(x-x0), где угловой коэффициент k=f'(x0)=10. Отсюда y-4=10*(x-2), или 10*x-y-16=0 - уравнение касательной. ответ: 10*x-y-16=0.
