В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
natali3171
natali3171
06.02.2021 05:56 •  Алгебра

Напишите уравнение параболы y=ax в квадрате + вх+с которая проходит через точку а (0,1) имеет вершину в (1.-2)

Показать ответ
Ответ:
Yulyaisaeva2005
Yulyaisaeva2005
20.06.2020 17:43
Так как парабола проходит через точки А и В, то координаты этих точек удовлетворяют уравнению параболы.Значит, подставив эти координаты в уравнение, получим верные равенства.
y=ax^2+bx+c\\A(0,1)\; \to \; \; 1=a\cdot 0+b\cdot 0+c\; \; \to \; \; c=1\\B(1,-2)\; \to \; \; -2=a\cdot 1+b\cdot 1+c\; ,\; -2=a+b+1\; ,\; a+b =-3
Ещё известно, что абсциссу вершины (по условию абсцисса точки В(1,-2) можно найти из формулы
x=\frac{-b}{2a}=1\; \; \to \; \; -b=2a\; ,\; b=-2a
 Подставим b=-2а в полученное равенство  а+b=-3 , а+(-2а)=-3 , -а=-3,
 а=3  --->  b=-2*3=-6
Тогда уравнение параболы имеет вид: 
 y=3x^2-6x+1
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота